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共22道小题，约8390字。

　　（湖北卷）2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（文史类）
　　一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．（3分）（2015•湖北）i为虚数单位，i607=（　　）
　　A．﹣i B． i C． 1 D． ﹣1
　　考点： 虚数单位i及其性质．.
　　专题： 数系的扩充和复数．
　　分析： 直接利用虚数单位i的运算性质得答案．
　　解答： 解：i607=i606•i=（i2）303•i=（﹣1）303•i=﹣i．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了虚数单位i的运算性质，是基础的计算题．
　　2．（3分）（2015•湖北）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）
　　A．134石 B． 169石 C． 338石 D． 1365石
　　考点： 随机抽样和样本估计总体的实际应用．.
　　专题： 计算题；概率与统计．
　　分析： 根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论．
　　解答： 解：由题意，这批米内夹谷约为1534× ≈169石，
　　故选：B．
　　点评： 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．
　　3．（3分）（2015•湖北）命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（　　）
　　A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B． ∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1
　　C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D． ∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣1
　　考点： 命题的否定．.
　　专题： 简易逻辑．
　　分析： 根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．
　　解答： 解：命题的否定是：∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1，
　　故选：C
　　点评： 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
　　4．（3分）（2015•湖北）已知变量x和y满足关系y=﹣0.1x+1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是（　　）
　　A．x与y负相关，x与z负相关 B． x与y正相关，x与z正相关
　　C．x与y正相关，x与z负相关 D． x与y负相关，x与z正相关
　　考点： 变量间的相关关系．.
　　专题： 概率与统计．
　　分析： 由题意，根据一次项系数的符号判断相关性，由y与z正相关，设y=kz，k＞0，得到x与z的相关性．
　　解答： 解：因为变量x和y满足关系y=﹣0.1x+1，一次项系数为﹣0.1＜0，所以x与y负相关；
　　变量y与z正相关，设，y=k＞0），所以kz=﹣0.1x+1，得到z= ，一次项系数小于0，所以z与x负相关；
　　故选：A．
　　点评： 本题考查由线性回归方程，正确理解一次项系数的符号与正相关还是负相关的对应是解题的关键．
　　5．（3分）（2015•湖北）l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则（　　）
　　A． p是q的充分条件，但不是q的必要条件
　　B． p是q的必要条件，但不是q的充分条件
　　C． p是q的充分必要条件
　　D． p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
　　考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．.
　　专题： 简易逻辑．
　　分析： 根据充分条件和必要条件的定义结婚空间直线的位置关系，进行判断即可．
　　解答： 解：若l1，l2是异面直线，则l1，l2不相交，即充分性成立，
　　若l1，l2不相交，则l1，l2可能是平行或异面直线，即必要性不成立，
　　故p是q的充分条件，但不是q的必要条件，
　　故选：A．
　　点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间直线的位置关系是解决本题的关键．
　　6．（3分）（2015•湖北）函数f（x）= 的定义域为（　　）
　　A．（2，3）  B． （2，4]   C．（2，3）∪（3，4]    D．（﹣1，3）∪（3，6]
　　考点： 函数的定义域及其求法．.
　　专题： 函数的性质及应用．
　　分析： 根据函数成立的条件进行求解即可．
　　解答： 解：要使函数有意义，则 ，
　　即 ，
　　，
　　解得2＜x≤4且x≠3，
　　即函数的定义域为（2，3）∪（3，4]，
　　故选：C
　　点评： 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．