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共20道小题，约2710字。

　　（天津卷）2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（文史类）
　　一、选择题(每小题5分,共40分)
　　1.已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合 （     ）
　　(A)         (B)         (C)         (D)
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： , ,则 ,故选B.
　　考点：集合运算
　　2.设变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为（    ）
　　(A) 7       (B)  8      (C) 9      (D)14
　　【答案】C
　　考点：线性规划
　　3.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（    ）
　　(A) 2       (B) 3       (C) 4      (D)5
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由程序框图可知：  故选C.
　　考点：程序框图.
　　4.设 ,则“ ”是“ ”的（   ）
　　(A) 充分而不必要条件       (B)必要而不充分条件
　　(C)充要条件                   (D)既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由 ,可知“ ”是“ ”的充分而不必要条件,故选A.
　　考点：1.不等式；2. 充分条件与必要条件.
　　5. 已知双曲线 的一个焦点为 ,且双曲线的渐近线与圆 相切,则双曲线的方程为（    ）
　　(A)          (B)          (C)         (D) 
　　【答案】D
　　考点：圆与双曲线的性质.
　　6. 如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为（    ）
　　(A)          (B) 3       (C)         (D)                  
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由相交弦定理可
　　故选A.          
　　考点：相交弦定理
　　7. 已知定义在R上的函数 为偶函数,记  ,则 ,的大小关系为（    ）
　　(A)         (B)         (C)         (D) 
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由  为偶函数得 ,所以 ,故选B.
　　考点：1.函数奇偶性；2.对数运算.
　　8. 已知函数 ,函数 ,则函数 的零点的个数为
　　(A)  2      (B)  3      (C)4       (D)5
　　【答案】A
　　考点：函数与方程.
　　二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.
　　9. i是虚数单位,计算  的结果为         ．