此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共24道小题，约4350字。

　　（新课标I全国卷）2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（文科）
　　一、选择题：每小题5分,共60分
　　1、已知集合 ，则集合 中的元素个数为
　　（A） 5     （B）4       （C）3         （D）2
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故A∩B={8,14},故选D.
　　考点：集合运算
　　2、已知点 ，向量 ，则向量 
　　（A）        （B）       （C）        （D）
　　【答案】A
　　考点：向量运算
　　3、已知复数 满足 ，则 （  ） 
　　（A）        （B）       （C）        （D）
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：∴ ，∴z= ，故选C.
　　考点：复数运算
　　4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从 中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（  ）
　　（A）        （B）       （C）        （D）
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：从1,2,3,4,5 中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，故3个数构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为 ，故选C.
　　考点：古典概型
　　5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 ，E的右焦点与抛物线 的焦点重合， 是C的准线与E的两个交点，则 
　　（A）        （B）       （C）        （D）
　　【答案】B
　　考点：抛物线性质；椭圆标准方程与性质
　　6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（  ）
　　（A） 斛   （B） 斛   （C） 斛   （D） 斛
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：设圆锥底面半径为r，则 = ，所以米堆的体积为 = ，故堆放的米约为 ÷1.62≈22，故选B.
　　考点：本题主要考查圆锥的性质与圆锥的体积公式
　　7、已知 是公差为1的等差数列， 为 的前 项和，若 ，则 （  ）
　　（A）        （B）       （C）        （D）
　　【答案】B