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共24道小题，约4530字。

　　（新课标Ⅱ全国卷）2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．已知集合 ， ,则 （    ）
　　A．   　B．  　　　C．   　D．
　　【答案】A
　　考点：集合的运算．
　　2．若 为实数且 ，则 （     ）
　　A．    B．   C．   D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由已知得 ，所以 ，解得 ，故选B．
　　考点：复数的运算．
　　3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是(      )
　　A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
　　B．2007年我国治理二氧化硫排放显现
　　C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
　　D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关，故选D．
　　考点：正、负相关．
　　4．等比数列｛an｝满足a1=3，  =21，则  (     )
　　A．21      B．42       C．63      D．84
　　【答案】B
　　考点：等比数列通项公式和性质．
　　5．设函数 , (     )
　　A．3     B．6       C．9     D．12
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由已知得 ，又 ，所以 ，故 ，故选C．
　　考点：分段函数．
　　6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(      )
　　A．         B．        C．        D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由三视图得，在正方体 中，截去四面体 ，如图所示，，设正方体棱长为 ，则 ，故剩余几何体体积为 ，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ，故选D．
　　考点：三视图．
　　7．过三点 ， ， 的圆交y轴于M，N两点，则 (     )
　　A．2       B．8       C．4       D．10
　　【答案】C
　　【解析】由已知得 ， ，所以 ，所以 ，即 为直角三角形，其外接圆圆心为 ，半径为 ，所以外接圆方程为 ，令 ，得 ，所以 ，故选C．
　　考点：圆的方程．
　　8．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入 分别为14,18，则输出的 (    )
　　A．0 B．2       C．4     D．14
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：程序在执行过程中， ， 的值依次为 ， ； ； ； ； ； ，此时 程序结束，输出 的值为2，故选B．
　　考点：程序框图．