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共20题，约14640字。
　　绝密★启用前
　　2019年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
　　理科数学
　　本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第一部分（选择题共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1.已知复数z=2+i，则
　　A.  B.  C. 3 D. 5
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　题先求得，然后根据复数的乘法运算法则即得.
　　【详解】∵故选D.
　　【点睛】本容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.
　　2.执行如图所示的程序框图，输出的s值为
　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据程序框图中的条件逐次运算即可.
　　【详解】运行第一次，，，
　　运行第二次，，，
　　运行第三次，，，
　　结束循环，输出，故选B.
　　【点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查.
　　3.已知直线l的参数方程为（t为参数），则点（1,0）到直线l的距离是
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　首先将参数方程化为直角坐标方程，然后利用点到直线距离公式求解距离即可.
　　【详解】直线的普通方程为,即,点到直线的距离,故选D.
　　【点睛】本题考查直线参数方程与普通方程转化,点到直线的距离,属于容易题,注重基础知识､基本运算能力的考查.
　　4.已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则
　　A. a2=2b2 B. 3a2=4b2 C. a=2b D. 3a=4b
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意利用离心率的定义和的关系可得满足题意的等式.
　　【详解】椭圆的离心率,化简得,
　　故选B.
　　【点睛】本题考查椭圆的标准方程与几何性质,属于容易题,注重基础知识､基本运算能力的考查.
　　5.若x，y满足，且y≥−1，则3x+y的最大值为
　　A. −7 B. 1 C. 5 D. 7
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定其最值即可.
　　【详解】由题意作出可行域如图阴影部分所示.
　　设,
　　当直线经过点时, 取最大值5.故选C.
　　【点睛】本题是简单线性规划问题的基本题型,根据“画､移､解”等步骤可得解.题目难度不大题,注重了基础知识､基本技能的考查.
　　6.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为m1的星的亮度为E2（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为
　　A. 1010.1 B. 10.1 C. lg10.1 D. 10–10.1
　　【答案】D