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共20道小题，约3480字。

　　（天津卷）2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理工类）
　　第I卷
　　注意事项：
　　1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
　　2、本卷共8小题，每小题5分，共40分.
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　（1）已知全集  ，集合  ，集合  ，则集合 
　　（A）  （B）  （C）  （D） 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ,所以 ，故选A.
　　考点：集合运算.
　　（2）设变量  满足约束条件  ，则目标函数 的最大值为
　　（A）3        （B）4       （C）18         （D）40
　　【答案】C
　　考点：线性规划.
　　（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为
　　（A）  （B）6（C）14（D）18
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：模拟法：输入 ；
　　不成立；
　　不成立
　　成立
　　输出 ,故选B.
　　考点：程序框图.
　　（4）设  ，则“  ”是“  ”的
　　（A）充分而不必要条件
　　（B）必要而不充分条件
　　（C）充要条件
　　（D）既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　考点：充分条件与必要条件.
　　（5）如图，在圆  中，  是弦  的三等分点，弦  分别经过点  .若  ，则线段  的长为
　　（A）       （B）3     （C）      （D） 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由相交弦定理可知， ，又因为 是弦 的三等分点，所以 ，所以 ，故选A.
　　考点：相交弦定理.
　　（6）已知双曲线  的一条渐近线过点  ，且双曲线的一个焦点在抛物线  的准线上，则双曲线的方程为
　　（A）  （B） （C） （D）
　　【答案】D
　　考点：1.双曲线的标准方程及几何性质；2.抛物线的标准方程及几何性质.
　　（7）已知定义在  上的函数  （  为实数）为偶函数，记  ，则  的大小关系为
　　（A）  （B）  （C）  （D） 
　　【答案】C