(全国卷III解析)2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题
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共23题,约6110字。
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,则()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出集合B再求出交集.
【详解】由题意得,,则.故选A.
【点睛】本题考查了集合交集的求法,是基础题.
2.若,则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数运算法则求解即可.
【详解】.故选D.
【点睛】本题考查复数的商的运算,渗透了数学运算素养.采取运算法则法,利用方程思想解题.
3.两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
男女生人数相同可利用整体发分析出两位女生相邻的概率,进而得解.
【详解】两位男同学和两位女同学排成一列,因为男生和女生人数相等,两位女生相邻与不相邻的排法种数相同,所以两位女生相邻与不相邻的概率均是.故选D.
【点睛】本题考查常见背景中的古典概型,渗透了数学建模和数学运算素养.采取等同法,利用等价转化的思想解题.
4.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题先求出阅读过西游记的人数,进而得解.
【详解】由题意得,阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70,则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7.故选C.
【点睛】本题考查抽样数据的统计,渗透了数据处理和数学运算素养.采取去重法,利用转化与化归思想解题.
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