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共24道小题，约4220字。

　　（辽宁卷解析）2010年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（供理科考生使用）
　　第I卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的，
　　（1） 已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3}, B∩A={9},则A=
　　（A）{1,3}     (B){3,7,9}    (C){3,5,9}     (D){3,9}
　　【答案】D
　　【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。
　　【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为
　　B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。
　　(2)设a,b为实数，若复数 ，则
　　（A）         (B)    
　　(C)         (D)   
　　【答案】A
　　【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力。
　　【解析】由 可得 ，所以 ，解得 ， ，故选A。
　　（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是
　　否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
　　（A）      (B)    (C)     (D)
　　【答案】B
　　【命题立意】本题考查了相互独立事件同时发生的概率，考查了有关概率的计算问题
　　【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则
　　P(A)=P(A1)+ P(A2)=
　　(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，
　　满足n≥m，那么输出的P等于
　　（A）     
　　(B)    
　　(C)     
　　(D) 
　　【答案】D
　　【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力
　　【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;
　　第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；
　　第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)
　　……
　　第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n
　　此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n=
　　（5）设 >0,函数y=sin( x+ )+2的图像向右平移 个单位后与原图像重合，则 的最小值是
　　（A）      (B)    (C)     (D)3
　　【答案】C
　　【命题立意】本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。
　　【解析】将y=sin( x+ )+2的图像向右平移 个单位后为  ，所以有 =2k ,即 ，又因为 ，所以k≥1,故 ≥ ，所以选C
　　（6）设{an}是有正数组成的等比数列， 为其前n项和。已知a2a4=1,  ,则
　　（A）      (B)    (C)     (D) 
　　【答案】B
　　【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。
　　【解析】由a2a4=1可得 ，因此 ，又因为 ，联力两式有 ，所以q= ,所以 ，故选B。
　　(7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为 ,那么|PF|=
　　(A)     (B)8    (C)     (D) 16
　　【答案】B
　　【命题立意】本题考查了抛物线的定义、抛物线的焦点与准线、直线与抛物线的位置关系，考查了等价转化的思想。
　　【解析】抛物线的焦点F（2，0），直线AF的方程为 ，所以点 、 ，从而|PF|=6+2=8
　　(8)平面上O,A,B三点不共线，设 ，则△OAB的面积等于
　　(A)       (B) 
　　(C)     (D) 
　　【答案】C
　　【命题立意】本题考查了三角形面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的基本关系。
　　【解析】三角形的面积S= |a||b|sin<a,b>，而
　　(9)设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐
　　近线垂直，那么此双曲线的离心率为
　　(A)     (B)     (C)     (D) 
　　【答案】D
　　【命题立意】本题考查了双曲线的焦点、虚轴、渐近线、离心率，考查了两条直线垂直的条件，考查了方程思想。
　　【解析】设双曲线方程为 ，则F（c,0）,B(0,b)
　　直线FB：bx+cy-bc=0与渐近线y= 垂直，所以 ，即b2=ac
　　所以c2-a2=ac,即e2-e-1=0,所以 或 （舍去）
　　(1O)已知点P在曲线y= 上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
　　范围是
　　(A)[0, )   (B)         (D) 
　　【答案】D
　　【命题立意】本题考查了导数的几何意义，求导运算以及三角函数的知识。
　　【解析】因为 ，即tan a≥-1,所以