(江苏卷)2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题

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共23题,约6220字。
  2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
  数学Ⅰ
  注意事项
  考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
  1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。
  2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
  3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
  4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。
  5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。
  参考公式:
  样本数据的方差,其中.
  柱体的体积,其中是柱体的底面积,是柱体的高.
  锥体的体积,其中是锥体的底面积,是锥体的高.
  一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
  1.已知集合,,则▲.
  2.已知复数的实部为0,其中为虚数单位,则实数a的值是▲.
  3.下图是一个算法流程图,则输出的S的值是▲.
  4.函数的定义域是▲.
  5.已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是▲.
  6.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是▲.
  7.在平面直角坐标系中,若双曲线经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是▲.
  8.已知数列是等差数列,是其前n项和.若,则的值是▲.
  9.如图,长方体的体积是120,E为的中点,则三棱锥E-BCD的体积是▲.
  10.在平面直角坐标系中,P是曲线上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是▲.
  11.在平面直角坐标系中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是▲.
  12.如图,在中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点.若,则的值是▲.
  13.已知,则的值是▲.
  14.设是定义在R上的两个周期函数,的周期为4,的周期为2,且是奇函数.当时,,,其中k>0.若在区间(0,9]上,关于x的方程有8个不同的实数根,则k的取值范围是▲.
  二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  15.(本小题满分14分)
  在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
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