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共23道小题，约5720字。

　　2017年高考全国Ⅰ卷文数试题（解析版）
　　【试卷点评】
　　【命题特点】
　　2017年全国1高考数学与2016全国1高考数学难度方面相对持平，在选择题和填空题及解答题方面难度有所降低．在保持稳定的基础上，进行适度创新，尤其是选择填空压轴题．试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础性的考查，同时加大了综合性、应用性和创新性的考查，如第2、4、9、12、19题．
　　1.体现新课标理念，重视对传统核心考点考查的同时，增加了对数学文化的考查，如理科第2题，文科第4题以中国古代的太极图为背景，考查几何概型．
　　2.关注通性通法．试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求．
　　3.考查了数学思想、数学能力、数学的科学与人文价值，体现了知识与能力并重、科学与人文兼顾的精神．如第5、12、13、16题对数形结合思想的考查；第9题对函数与方程思想的考查．
　　4.体现了创新性，如第19题立意新、情景新、设问新，增强了学生数学应用意识和创新能力．
　　【命题趋势】
　　一、 函数与导数知识：以函数性质为基础，考查函数与不等式综合知识，如第9题；对函数图像的考查，如第8题；对含参单调性以及零点问题的考查，如21题，比较常规．
　　二、 三角函数与解三角形知识：对三角恒等变换的考查，如第15题；对解三角形问题的考查，如第11题．重视对基础知识与运算能力的考查．
　　三、 数列知识：对数列通项公式的考查，如17题．整体考查比较平稳，没有出现偏、怪的数列相关考点．
　　四、 立体几何知识：对立体几何图形的认识与考查，如文科第6题，理科第7题，试题难度不大，比较
　　常规；第16题，简单几何体的外接球问题，难度一般．立体几何解答题的考查较常规．
　　5.解析几何知识：对圆锥曲线简单性质的考查，如文科第5题，文科第10题；对圆锥曲线综合知识的考查，如第12题，难度偏大；解答题考查较为常规，考查直线与圆锥曲线的位置关系，难度中等，重视对学生运算能力的考查．
　　6.选做题知识：极坐标与参数方程仍然考查直角坐标方程与极坐标方程的互化，参数方程与普通方程的互化，直线与曲线的位置关系，考查较为稳定；不等式选讲仍然考查关于绝对值不等式的应用，解不等式，求参数范围问题．
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合A= ，B= ，则
　　A．A B= B．A B
　　C．A B D．A B=R
　　【答案】A
　　2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
　　A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差
　　C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B
　　【考点】样本特征数
　　【名师点睛】众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平；
　　中位数：一组数据中间的数，（起到分水岭的作用）中位数反应一组数据的中间水平；
　　平均数：反应一组数据的平均水平；
　　方差：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．
　　标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度．
　　3．下列各式的运算结果为纯虚数的是
　　A．i(1+i)2 B．i2(1-i) C．(1+i)2 D．i(1+i)
　　【答案】C
　　4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
　　1. B． C． D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：不妨设正方形边长为 ，由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即所各占圆面积的一半．由几何概型概率的计算公式得，所求概率为 ，选B．
　　【考点】几何概型
　　【名师点睛】对于一个具体问题能否用几何概型的概率公式计算事件的概率，关键在于能否将问题几何化，也可根据实际问题的具体情况，选取合适的参数建立适当的坐标系，在此基础上，将实验的每一结果一一对应于该坐标系中的一点，使得全体结果构成一个可度量的区域；另外，从几何概型的定义可知，在几何概型中，“等可能”一词理解为对应于每个实验结果的点落入某区域内的可能性大小，仅与该区域的度量成正比，而与该区域的位置、形状无关．
　　5．已知F是双曲线C： 的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是
　　A．                         B．
　　C．                           D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由B，AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；由C，AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；由D，AB∥NQ，则直线AB∥平面MNQ．故A不满足，选A．
　　【考点】空间位置关系判断
　　【名师点睛】本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力，属容易题．证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者