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共24道小题，约4810字。

　　绝密★启封并使用完毕前
　　试题类型：A
　　（新课标I全国卷）2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理科）
　　注意事项：
　　1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
　　2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
　　3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
　　4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
　　第Ⅰ卷
　　一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　（1） 设复数z满足 =i，则|z|=
　　（A）1   （B）    （C）   （D）2
　　【答案】A
　　考点：1.复数的运算；2.复数的模.
　　（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=
　　（A）      （B）   （C）   （D）
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°= ，故选D.
　　考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式
　　（3）设命题P： n N， > ，则 P为
　　（A） n N,  >    （B）  n N,  ≤
　　（C） n N,  ≤    （D）  n N,  =
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： : ，故选C.
　　考点：特称命题的否定
　　（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
　　（A）0.648   （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 =0.648，故选A.
　　考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式
　　（5）已知M（x0，y0）是双曲线C： 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若   ＜0，则y0的取值范围是
　　（A）（- ， ） （B）（- ， ）
　　（C）（ ， ）   （D）（ ， ）
　　【答案】A
　　考点：向量数量积；双曲线的标准方程
　　（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（  ）
　　A.14斛       B.22斛       C.36斛    D.66斛
　　【答案】B
　　考点：圆锥的体积公式
　　（7）设D为ABC所在平面内一点 ，则（  ）
　　（A）   (B) 
　　（C）    (D) 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由题知 = ，故选A.
　　考点：平面向量运算
　　(8) 函数 = 的部分图像如图所示，则 的单调递减区间为
　　(A)（ ）,k    (b)（ ）,k
　　(C)（ ）,k       (D)（ ）,k
　　【答案】D