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共21道小题，约3550字。

　　（山东卷解析）2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理科）
　　本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
　　注意事项：
　　1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
　　2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案卸载试卷上无效。
　　3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
　　4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
　　参考公式：
　　如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
　　第Ⅰ卷（共50分）
　　一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
　　（1）已知集合 ， ,则A B=
　　（A）（1，3）     （B）（1，4）      （C）（2，3）       （D）（2，4）
　　【答案】C
　　考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.
　　（2）若复数Z满足 ，其中i为虚数为单位，则  =
　　（A）1-i          （B）1+i         （C）-1-i           （D）-1+i
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：因为 ，所以， 
　　所以， 
　　故选：A.
　　考点：复数的概念与运算.
　　（3）要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象
　　（A）向左平移 个单位              （B）向右平移 个单位
　　（C）向左平移 个单位                （D）向右平移 个单位
　　【答案】B
　　考点：三角函数的图象变换.
　　（4）已知 的边长为  ，∠ABC=60o,则
　　（A）-               （B）-             （C）           （D） 
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：
　　因为  
　　故选D.
　　考点：平面向量的线性运算与数量积.
　　（5）不等式 的解集是
　　（A）（- ，4）            （B）（- ，1）          （C）（1，4）     （D）（1，5）
　　【答案】A
　　考点：含绝对值的不等式的解法.
　　（6）已知x,y满足约束条件 ，若z=ax+y的最大值为4，则a=
　　（A）3                  （B）2                    （C）-2             （D）-3
　　【答案】B
　　【解析】
　　考点：简单的线性规划问题.
　　（7）在梯形ABCD中， ，AD//BC，BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
　　（A）              （B）             （C）             （D）2
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：直角梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为1，母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆锥后得到的组合体，所以该组合体的体积为： 
　　故选C.
　　考点：1、空间几何体的结构特征；2、空间几何体的体积.
　　（8）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，3），从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为
　　（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²）），则P（μ-σ<ξ<μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ<ξ<μ+2σ）=95.44%.）
　　（A）4.56%             （B）13.59%        （C）27.18%          （D）31