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共20题，约3520字。
　　绝密★本科目考试启用前
　　2019年普通高等学校招生全国统一考试
　　数学（文）（北京卷）
　　本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第一部分（选择题共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　（1）已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=
　　（A）（–1，1） （B）（1，2） （C）（–1，+∞） （D）（1，+∞）
　　（2）已知复数z=2+i，则
　　（A） （B） （C）3 （D）5
　　（3）下列函数中，在区间（0，+ ）上单调递增的是
　　（A） （B）y= （C） （D）
　　（4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
　　（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
　　（5）已知双曲线（a>0）的离心率是，则a=
　　（A） （B）4 （C）2 （D）
　　（6）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的
　　（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
　　（7）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为（k=1,2）．已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为
　　（A）1010.1 （B）10.1 （C）lg10.1   （D）
　　（8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为
　　（A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ
　　第二部分（非选择题共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
　　（9）已知向量=（–4，3），=（6，m），且，则m=__________．
　　（10）若x，y满足则的最小值为__________，最大值为__________．
　　（11）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．
　　（12）某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为__________．
　　（13）已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：
　　①l⊥m；②m∥；③l⊥．
　　以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．
　　（14）李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．