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共20道小题，约3810字。

　　（北京卷解析）2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（理科） 
　　本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
　　第一部分（选择题共40分）
　　一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的.
　　1.复数
　　A． B． C． D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：
　　考点：复数运算
　　2.若 ， 满足 则 的最大值为
　　A．0 B．1 C．        D．2
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：如图，先画出可行域，由于 ，则 ，令 ，作直线 ，在可行域中作平行线，得最优解 ，此时直线的截距最大， 取得最小值2.
　　考点：线性规划；
　　3.执行如图所示的程序框图，输出的结果为
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　考点：程序框图
　　4.设 ， 是两个不同的平面， 是直线且 ．“ ”是“ ”的
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：因为 ， 是两个不同的平面， 是直线且 ．若“ ”，则平面 可能相交也可能平行，不能推出 ，反过来若 ， ，则有 ，则“ ”是“ ”的必要而不充分条件.
　　考点：1.空间直线与平面的位置关系；2.充要条件.
　　5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是
　　A．            B．             C．             D．5
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：根据三视图恢复成三棱锥 ，其中 平面ABC，取AB棱的中点D，连接CD、PD，有 ，底面ABC为等腰三角形底边AB上的高CD为2，AD=BD=1,PC=1,   , ,  ，  ,三棱锥表面积 .
　　考点：1.三视图；2.三棱锥的表面积.
　　6.设 是等差数列. 下列结论中正确的是
　　A．若 ，则                B．若 ，则
　　C．若 ，则                D．若 ，则
　　【答案】C
　　考点：1.等差数列通项公式；2.作差比较法
　　7.如图，函数 的图象为折线 ，则不等式 的解集是
　　A．                           B．
　　C．                           D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　考点：1.函数图象；2.解不等式.
　　8.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是
　　A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
　　B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
　　C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
　　D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
　　【答案】