《证明(三)》回顾与思考教学设计1
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约4260字。
第三章 证明(三)
回顾与思考(二)
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础:学生在八(上)第四章:《四边形性质探究中》已经对平行四边形、矩形、菱形、正方形等的判定及性质有所了解,在本章前几节课中,又对这几种图形的判定、性质做了进一步学习,通过一定题量的练习,学生已经对有关内容得以掌握。
学生的能力基础:在相关知识的学习过程中,学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握,已经能利用这几种图形的判定和性质解决特殊四边形的有关命题,并且也能利用有关知识对探究型题目加以分析和证明。
二、教学任务分析
本章的定理较多,在系统掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质及判定等的基础上,学生还必须能正确地区分它们之间的内在联系和区别,掌握各自的特征,这样才能正确应用相关的知识来解决问题。为了让学生进一步掌握这些定理,并能熟练应用,制定本节课的教学目标为:
⑴通过对纸片的折叠和图形的相互转化的研究,使学生进一步熟练特殊四边形的有关定理。
⑵通过讨论交流,进一步发展学生的合作交流意识。
⑶通过口述证明过程,相互纠错,增强学生的表达能力和严密的逻辑推理能力。
⑷通过对生活中的图形的研究,使学生更真实地感受数学与生活的联系,让学生进一步感受学习数学的重要性和必要性,从而调动学生学习数学的兴趣。
三、教学过程分析
本节课设计了五个环节:第一环节:回顾第一课时的知识框架;第二环节:例题引入(①活动探究②证明纠错);第三环节:练习提高;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业。
第一环节:回顾第一课时的知识框架
活动内容:利用2~3分钟的时间,让全班同学采用接龙抢答的方式(即:一个同学说出第一课时的第一个知识点,下一个同学利用抢答的方式说出第二个知识点,若同时站起多人,那么由第一个站起的同学回答)。[]
活动的目的:通过这个活动,一是调动学生学习的积极性,从而进一步巩固该章的知识体系;二是通过这种方式锻炼学生的反应能力,同时也可以了解学生掌握的熟练程度情况。
活动实际效果:由于带有一定的趣味性,又有时间的限制,学生的热情很高,每个抢答的学生的声音都很大,语速很快,特别是学习成绩落后的学生为了展现自我,在这一环节都争先恐后地抢答,表现极佳。这一环节吸引了全班同学的高度注意力,使学生快速进入课堂状态,同时也激发了学生进一步学习的热情。
第二环节:例题引入
1、 本章复习题A组第5题:如图所示,把一张矩形纸片沿对角线折叠,重合部分是什么图形,你能证明吗?
引伸:⑴在这个图形中除△BCD≌△BED外,还有其它的全等三角形,你能找出并证明吗?
⑵当AB=6;BC=8时,你能求出重叠部分的面积吗?
⑶在⑵的条件下对这个图形你还可以作何尝试?
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