浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练（推理与证明等17份）
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浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练（17份打包）
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浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：推理与证明
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( )
A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度
【答案】B
2．下列不等式不成立的是( )
A． a2+b2+c2 ab+bc+ca
B． (a>0,b>0)
C． (a 3)
D． <
【答案】D
3．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是( )
A．编号1 B． 编号2 C． 编号3 D． 编号4
【答案】A
4．德国数学家洛萨•科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1。如初始正整数为6，按照上述变换规则，得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1。现在请你研究：如果对正整数n（首项），按照上述规则实施变换（1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的对值为( )
A．2，3，16，20，21，128 B．2，3，16，21
C．2，16，21，128 D．3，16，20，21，64
【答案】A
5．用反证法证明“如果 ，那么 ”时，反证假设的内容应是( )
A． B．
C． 或 D． 且
【答案】C
6．观察式子： ， ， ， ，则可归纳出式子为( )
A． B．
C． D．
【答案】C
7．用反证法证明“如果a>b，那么 ”假设的内容应是( )
A． B．
C． 且 D． 或
【答案】D
8．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于( )
A．2(n＋1)2 B．2n(n＋1) C．22n－1 D．22n－1
【答案】B
9．用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程 有有理根，那么 中至少有一个是偶数”时，应假设( )
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