《圆》学案1
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约1280字。
5.1圆(1)
一、学习目标:
1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.
2、经历探索点与圆的位置关系的过程,以及如何确定点和圆的三种位置关系
3、初步渗透数形结合和转化的数学思想,并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.
学习重难点:会确定点和圆的位置关系.
二、知识准备:
1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。
思考:车轮为什么做成圆形?
2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好?
三、学习内容:
1、圆的定义:_______________ (运动的观点)
2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和
3、点和圆的位置关系
量一量(1)利用圆规画一个⊙O,使⊙O的半径r=3cm.
(2)在平面内任意取一点P,点与圆有哪几种位置关系?若⊙O的半径为r,
点P到圆心O的距离为d,那么:
点P在圆 d r
点P在圆 d r
点P在圆 d r
4、圆的集合定义(集合的观点)
(1)思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?
(2)圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合;圆的外部是 的点的集合 。
(3)想一想:角的平分线可以看成是哪些点的集合?线段的垂直平分线呢?
四、尝试与交流
已知点P、Q,且PQ=4cm,⑴画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中,到点P的距离等于2cm,且到点Q的距离等于3cm的点有几个?请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中,到点P的距离小于或等于2cm,且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形?把它画出来。
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