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　　1.2、直角三角形（一） 课型 新授课
　　1、要求学生掌握直角三角形的性质定理(勾股定理)和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。
　　2、了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。
　　3、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。
　　直角三角形的性质和判定定理
　　勾股定理逆定理的证明方法。
　　观察讨论交流
　　教  学  内  容  及  过  程
　　教师活动
　　教学过程：
　　引入：我们曾经利用数方格和割补图形的方未能得到了勾股定理。实际上，利用公理及其推导出的定理，我们能够证明勾股定理。
　　定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
　　如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，
　　延长CB至点D，使BD=b，作∠EBD=∠A，并取BE=c，连接ED、AE，则△ABC≌△BED。
　　∴∠BDE=90°，ED=a（全等三角形的对应角相等，对应边相等）。
　　∴四边形ACDE是直角梯形。
　　∴S梯形ACDE =12 (a+b)(a-b)= 12 (a+b)2
　　∴∠ABE=180°-∠ABC-∠EBD=180°- 90°=90°
　　AB=BE
　　∴S△ABC = 12 c2
　　∵S梯形ACDE = S△ABE +S△ABC+ S△BED ,
　　∴12 (a+b)2=12 c2+12 ab+12 ab  即12 a2+ab+12 b2=12 c2+12 ab+12 ab 
　　∴a2+b2=c2
　　反过来，在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？
　　已知：如图，在△ABC，AB2+AC2=BC2，求证：△ABC是直角三角形。
　　证明：作出Rt△A’B’C’，使∠A=90°，A’B’=AB，A’C’=AC，则
　　A’B’2+A’C’2=B’C’2  （勾股定理）