《解直角三角形》教案11
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约1060字。
7.5解直角三角形(2)
主备人:戴桂恒 审核人:初三数学组
教学目标:
使学生了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。
教学重点:
使学生了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。关于坡度坡角的定义与应用。
教学难点:
能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。
并能熟练运用、提高应用能力。
教学过程:
新知定义导入:坡角、坡度
坡度i= tanα(α为坡角)
例题1:植树节,某班同学决定去坡度为i= 1︰2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6m,斜坡上相邻两树间的坡面距离为
例2:已知△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,且BD:CD=4:3.
求sinB的值.
例3:在 中, , , 是 上一点,若 , ,试求 。
例4:为了测量汉江某段河南的宽度,秋实同学设计了如下测量方案:先在河的北岸选点A,再在河的南岸边选定相距 米的两点B、C(如图),分别测得 , ,请你根据秋实同学测得的数据,计算出河宽AD(结果用含 和 、 的三角函数表示)。
若BC=12M,∠ABC=45°、∠ACB=60º求两河之间的距离
练习
A1.一坡面的坡角为600,则坡度i= ;
A2.小华同学去坡度为1︰3的土坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m,斜坡上相邻两树间的坡面距离为_____m。
A 3 等腰三角形的周长为 ,腰长为1,则底角等于_________.
A 4 如图,AB是半圆的直径,弦AD,BC相交于P,已知∠DPB=60º,D是BC︵的中点,则tan∠ADC等于 ( )
(A)12 (B)2 (C)3 (D)33
B 5 如图,∠1的正切值等于__________
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