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共22道小题，约3240字。

　　2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。
　　参考公式：（1） ，其中 为两个事件，且 ，
　　（2）柱体体积公式 ，其中 为底面面积， 为高。
　　（3）球的体积公式 ，其中 为求的半径。
　　一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
　　1.若 ， 为虚数单位，且 ，则（     ）
　　A．    B．    C．    D．   
　　答案：D
　　解析：因 ，根据复数相等的条件可知 。
　　2.设 ， ，则“ ”是“ ”则（     ）
　　A．充分不必要条件   B．必要不充分条件   C．充分必要条件   D．既不充分又不必要条件  
　　答案：A
　　解析：因“ ”，即 ，满足“ ”，反之“ ”，则 ，或 ，不一定有“ ”。
　　3.设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（     ）
　　A．    B．   
　　C．    D．   
　　答案：B
　　解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积 。
　　4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
　　男 女 总计
　　爱好 40 20 60
　　不爱好 20 30 50
　　总计 60 50 110
　　由 算得
　　附表：
　　0.050 0.010 0.001
　　3.841 6.635 10.828
　　参照附表，得到的正确结论是（     ）
　　A．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
　　B．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
　　C．有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
　　D．有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
　　答案：C
　　解析：由 ，而 ，故由独立性检验的意义可知选C.
　　5.设双曲线 的渐近线方程为 ，则 的值为（     ）
　　A．4      B．3       C．2       D．1
　　答案：C
　　解析：由双曲线方程可知渐近线方程为 ，故可知 。
　　6. 由直线 与曲线 所围成的封闭图形的面积为（    ）
　　A．       B．1       C．       D．
　　答案：D
　　解析：由定积分知识可得 ，故选D。
　　7. 设 ，在约束条件 下，目标函数 的最大值小于2，则 的取值范围为（    ）
　　A．       B．       C．       D．