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共21道小题，约5110字。

　　2011年普通高等学校招生全国统一考试•陕西卷(理科)
　　全解全析
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．
　　1．设 ， 是向量，命题“若 ，则 ”的逆命题是              （  ）
　　（A）若 ，则             （B）若 ，则
　　（C）若 ，则             （D）若 ，则
　　【分析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。
　　【解】选D  原命题的条件是 ，作为逆命题的结论；原命题的结论是 ，作为逆命题的条件，即得逆命题“若 ，则 ”，故选D．
　　2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为 ，则抛物线的方程是            （  ）
　　（A）     （B）     （C）     （D）
　　【分析】由准线确定抛物线的位置和开口方向是判断的关键．
　　【解】选B  由准线方程 得 ,且抛物线的开口向右（或焦点在 轴的正半轴），所以 ．
　　3．设函数 （ R）满足 ， ，则函数 的图像是                                                                  （  ）
　　【分析】根据题意，确定函数 的性质，再判断哪一个图像具有这些性质．
　　【解】选B  由 得 是偶函数，所以函数 的图象关于 轴对称，可知B，D符合；由 得 是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B．
　　4． （ R）展开式中的常数项是                                 （  ）
　　（A）     （B）     （C）15    （D）20
　　【分析】根据二项展开式的通项公式写出通项，再进行整理化简，由 的指数为0，确定常数项是第几项，最后计算出常数项.
　　【解】选C   ，
　　令 ，则 ，所以 ，故选C．
　　5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是                                 （  ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　【思路点拨】根据已知的三视图想象出空间几何体，然后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算．
　　【精讲精析】选A  由几何体的三视图可知几何体为一个组合体，
　　即一个正方体中间去掉一个圆锥体，所以它的体积是
　　.
　　6．函数 在 内           （  ）
　　（A）没有零点                           （B）有且仅有一个零点
　　（C）有且仅有两个零点                   （D）有无穷多个零点
　　【分析】利用数形结合法进行直观判断，或根据函数的性质（值域、单调性等）进行判断。
　　【解】选B  （方法一）数形结合法，令  ，则 ，设函数 和 ，它们在 的图像如图所示，显然两函数的图像的交点有且只有一个，所以函数 在 内有且仅有一个零点；
　　（方法二）在 上， ， ，所以  ；
　　在 ， ，所以函数 是增函数，又因为 ， ，所以 在 上有且只有一个零点．
　　7．设集合 ， ， 为虚数单位， R ，则 为（  ）
　　（A）（0，1）  （B） ，     （C） ，     （D） ，
　　【分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。
　　【解】选C   ，所以 ；
　　因为 ，所以 ，即 ，又因为 R，所以 ，即 ；所以 ，故选C.
　　8．右图中， ， ， 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分， 为该题的最终得分，当 ， ， 时， 等于（  ）
　　（A）11    （B）10    （C）8    （D）7
　　【分析】先读懂右图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件 是否成立是解答本题的关键．
　　【解】选C   ， , 不成立,即为“否”，所以再输入 ；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式 知，点 到点 的距离小于点 到 的距离，所以当 时， 成立，即为“是”，此时 ，所以 ，即 ，解得  ，不合题意；当 时， 不成立，即为“否”，此时 ，所以 ，即 ，解得  ，符合题意，故选C．