2010年广东高考数学热点题型聚焦(六大题型)
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2010年广东高考热点题型聚焦(一)《三角》
市教育局教研室 黄开明
广东课标高考三年来风格特点
“保持对三角内容的考查重在化归与转化等数学思想方法和函数属性的考查”(文理姐妹题,差别不是很大)
从改变风格,体现创新,又顾及考生的适应性考虑
需关注解三角形“形式化”的应用.
参考题目:
1.在△ 中,已知a、b、 分别是三内角 、 、 所对应的边长,且
(Ⅰ)求角 的大小;
(Ⅱ)若 ,试判断△ABC的形状并求角 的大小.
解:(Ⅰ)在△ABC中,由余弦定理得:
,又∵
∵ ∴ …………6分
(Ⅱ)∵ ,由正弦定理得 …………8分
即: 故△ABC是以角C为直角的直角三角形……………10分
又 …………………………………………………………12分
2.已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且 .
(1)求角C的大小;
(2)若 成等差数列,且 ,求c边的长.
解:(1) 由 得 --------------------------2分
∴ ,--------------------------------------3分
∵
∴ ,-----------------------------4分
∵ ∴
∴ ∴ --------------------------------6分
(2)由 成等差数列,得 ,
由正弦定理得 ------------------------------------------8分
∵ ,
即 ----------------------------------------10分
由余弦弦定理 ,
,
---------------------------12分
3.在 中,角 所对的边分别为 ,满足 ,且 的面积为 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若 ,求 的值.
解:(Ⅰ)∵
∴ .
∴ .
∵ ,
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