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共22道小题，约3410字。

　　广东省华南师范大学附属中学2010届高三数学模拟题（一）
　　本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页．满分为150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
　　第一部分 选择题（共60分）
　　参考公式：
　　如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
　　P（A+B）=P（A）+P（B）                     S=4πR2
　　如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
　　P（A•B）=P（A）•P（B） 球的体积公式
　　如果事件A在一次试验中发生的概率是P. 
　　那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率          其中R表示球的半径
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．
　　1、设集合A = x |x|<4 ，B = x x2－4x + 3≥0 ，则集合x x  A且x  A∩B =
　　(A) (1，3)          (B) [1，3]          (C) (－4，1)∪(3，4) (D) [－4，1]∪[3，4]
　　2、若集合A = {0，2，3}，B = ，则B的真子集的个数是
　　(A) 4 (B) 8 (C) 15 (D) 16
　　3、如果命题“p且q”是假命题，那么
　　(A) 命题“非p”与“非q”的真假不同 (B) 命题“非p”与“非q”至少有一个是真命题
　　(C) 命题“p”与“非q”同真假        (D) 命题“非p且非q”是真命题
　　4、“函数y = f(x)在x = x0处连续”是“函数y = f(x)在x = x0处可导”的
　　(A)  充分不必要条件    (B) 必要不充分条件  
　　(C) 充要条件          (D) 既不充分又不必要条件
　　5、设随机变量 的分布列为P( = k ) = a•( 13 )k  (其中k = 1,2,3)，则a的值为
　　(A) 1 (B) 913  (C) 1113  (D) 2713
　　6、设随机变量 满足E = －1，D = 3 ，则E[3( 2－2)] =
　　(A) 9 (B) 6 (C) 30 (D) 36
　　7、 x2－3x + 2x3－4x + 3 =
　　(A) 1 (B) 12  (C) 0 (D) 不存在
　　8、下列说法中正确的是
　　(A) isin 是纯虚数      (B)a + bi = c + di   a = c b = d
　　(C) 的平方根是      (D)  (n  N)
　　9、已知函数f(x) =  －x－3  (x<－3) 2  (－3≤x<0) x + 2  (x≥0) ，有下面四个结论：
　　① f(x)在x = 0处连续；
　　② f(x)在x = －3处连续；
　　③ f(x)在x = 0处可导；
　　④ f(x)在x = －3处可导．
　　其中正确结论的个数是
　　(A) 1个             (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
　　10、函数y = asinx + 13 sin3x在x = 3 处有极值，则a =
　　(A) －6 (B) 6 (C) －2 (D) 2
　　11、如果函数f(x) = ax3－x2 + x－5在(－, + )上单调递增，则实数a的取值范围是
　　(A) (0，+ )          (B) [0，+ ) (C) (13 ，+ ) (D) [13 ，+ )
　　12、已知f(x) = 2x3－6x2 + m (m为常数)，在[－2,2]上有最大值3，则此函数在[－2,2]上的最小值为
　　(A) －37             (B) －29 (C) －11 (D) －5