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共21道小题，约2900字。

　　2010年广东省中山市高考模拟试题理科数学试卷
　　本卷满分150分.考试用时120分钟.
　　注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.
　　5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
　　参考公式：锥体的体积公式 ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高
　　一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，满分 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知复数 的实部为 ，虚部为 ，则  （       ）
　　．               ．                ．           ． 
　　2．已知某几何体的三视图如右图所示，
　　根据图中的数据，则该几何体的体积是（       ）
　　.            
　　.               
　　.               
　　.  
　　3．已知 为等差数列， ， .以 表示 的前 项和，则使得 达到最大值的 是   (        )
　　.               .               .                .  
　　4．某市 名考生参加某次模拟考试，他们的数学成绩近似地服从正态分布 ，则数学成绩在 分之间的考生人数约为（参考数据为: ,  ，其中 为均值， 为标准差）（       ）
　　A．            B．              C．             D．
　　5. 在下列四个命题中
　　（1） 命题“若 ，则 ”与命题“若 则 ”互为逆否命题;
　　（2）“若 则 ”的逆命题为真命题;
　　（3）命题 ，命题 则 为真;
　　（4）若实数 ，则满足 的概率为 .
　　其中错误的个数是（    ）
　　A．               B．             C．              D．
　　6. 已知实数 满足不等式组 ，则 的最小值是(      )
　　.               .              .              .
　　7．在第16届广州亚运会中，某国家队从 名运动员中选 名运动员参加 米接力赛，
　　且这 人中甲、乙两人不跑第一棒，则不同的选择方案共有（      ）
　　． 种          ． 种         ． 种         ． 种
　　8. 定义在 上的函数 , 若关于 的方程 有 个不同实数解 、 、 ，且 ，则下列结论错误的是(       )
　　．        .           .        .
　　二、填空题：本大题共 小题，考生作答 小题，每小题 分，本题满分 分．
　　（一）必做题（９～１3题）
　　9． 的展开式中，只有第六项的系数最大，则 的系数是            .
　　10．已知函数 的图象如图所示，
　　则函数的解析式               .