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共22题，约1850字。
　　2018—2019学年下学期2017级
　　期中考试文数试卷
　　考试时间：2019年4月23日
　　一、单选题（共12小题，每小题5分）。
　　．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（　　）
　　A．任意一个有理数,它的平方是有理数B．任意一个无理数,它的平方不是有理数
　　C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数
　　．设，则“”是“复数是纯虚数”的（）
　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
　　．已知函数，为的导函数，则f ′（1）的值为（）
　　A． B． C．    D．
　　．将某选手的6个得分去掉1个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91．现场作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：则4个剩余分数的方差为（）
　　A． B． C．    D．
　　．已知函数，则当取得极大值时，x的值应为（）
　　A． B． C． D．
　　．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）
　　A． B． C． D．
　　．椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若|AF1|、|F1F2|、|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）
　　A.          B.          C.          D. 
　　．已知过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线仅与双曲线的右支有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　．已知，若，使得成立，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　．如右图，一个多面体的正视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形
　　且直角边长为2，俯视图是边长为2的正方形，则该多面体的体积是（）
　　A． B． C． D．
　　．已知函数，当时，则有（）
　　A．    B．    C．    D．
　　．已知函数，，若直线与两函数的图象均相切，则（）
　　A.  或B.  或C.  或D.  或
　　二、填空题
　　．复数满足：；则．
　　．已知2＋23＝223，3＋38＝338，4＋415＝4415，…，若6＋at＝6at，(a，t为互质的正整数)，由以上等式，可推测a，t的值，则a＋t＝________.
　　．设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为，令，
　　则的值为___________．
　　．已知是椭圆的两个焦点, 分别是该椭圆的右顶点和上顶点，点在线段上，则的最小值为．
　　三、解答题
　　．已知,命题：对任意，不等式恒成立；命题：曲线在任意一点处的切线斜率均大于．
　　(Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；
　　(Ⅱ）若命题是真命题，求实数的取值范围．
　　．为了调查喜欢数学是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢数学”这个问题，在某学校分别随机调研了50名女生和50名男生，根据调研结果得到如图所示的等高条形图．
　　（Ⅰ）完成下列列联表：