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共22题，约8360字，有答案解析。

　　河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试（文科）数学试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 若 ，则复数 的共轭复数为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 1
　　【答案】C
　　【解析】分析：把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简可得结论.
　　详解：由 ，
　　得 ，
　　则复数 的共轭复数为 ，故选C.
　　点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
　　2. 李华在检查自己的学习笔记时， 发现“集合”这一节的知识结构图漏掉了“集合的含义”，他添加这一部分的最合适位置是（   ）
　　A. ①    B. ②    C. ③    D. ④
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据结构图的含义，知识结构图是用图形直观地再现出知识之间的关联，由集合的含义是集合的一种，从而得出正确答案．
　　故选：B
　　点睛：本题考查了知识结构图的应用问题，解题的关键是理解知识结构图的作用及知识之间的上下位关系，是基础题．
　　3. 已知复数 （ 是虚数单位， ），则 （   ）
　　A.      B.      C. 0    D. 2
　　【答案】A
　　【解析】分析：由题意首先求得等式右侧的复数，然后结合复数相等的充分必要条件整理计算即可求得最终结果.
　　详解：由复数的运算法则可得： ，
　　结合题意可得： ，即： ，
　　据此可得： .
　　本题选择A选项.
　　点睛：本题主要考查复数的综合运算，复数相等的充分必要条件等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
　　4. 将曲线 上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的 ，得到的曲线方程为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】分析：先设曲线 上一点 ，对应变换后曲线上一点 ，根据变换规律得到 与 的关系，利用“逆代法”可得结果.
　　详解：设曲线 上一点 ，
　　对应变换后曲线上一点 ，
　　则 ，可得 ，故选A.
　　点睛：本题主要考查坐标变换公式以及“逆代法”求轨迹方程，属于简单题. 利用“逆代法”解题的关键是求出并将 代入 .
　　5. 用反证法证明命题“若 都是正数，则 三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（   ）
　　A.  不全是正数    B.  至少有一个小于2
　　C.  都是负数    D.  都小于2
　　【答案】D
　　考点：反证法
　　点评：本题主要考查求一个命题的否定，用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．
　　6. 下列推理过程不是演绎推理的是（   ）
　　①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除；