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共23道小题，约5640字。

　　2017—2018学年度第二学期期末七校联考高二数学试题（文科）
　　一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 已知集合，则下列关系式中，正确的是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】分析：根据选项由元素与集合关系即可求解.
　　点睛：考查集合与元素，集合与集合之间的关系，属于基础题.
　　2. 已知函数在处的切线与直线垂直，则（   ）
　　A. 2    B. 0    C. 1    D. －1
　　【答案】C
　　【解析】分析：根据切线方程和直线垂直的结论即可.
　　详解：由题可知：函数在处的切线的斜率为，直线的斜率为-1，故=-1得1，故选C.
　　点睛：考查切线的斜率求法和直线垂直时的斜率关系的结论，属于基础题.
　　3. 设为虚数单位，则复数（   ）
　　A.    B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据复数的四则运算，即可求解答案．
　　详解：由题意，复数满足，故选B．
　　点睛：本题主要考查了复数的四则运算问题，其中熟记复数的四则运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
　　4. 以复平面的原点为极点，实轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则在极坐标系下的点在复平面内对应的复数为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】分析：根据极坐标与直角坐标的互化公式，求得点对应的直角坐标，再利用复数的表示，即可得到答案．
　　详解：由题意，根据极坐标与直角坐标的互化公式，
　　可得在极坐标下点所对应的直角坐标为，
　　所以点在复平面内对应的复数为，故选A．
　　点睛：本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，以及复数的表示，其中熟记极坐标与直角坐标的互化公式和复数的表示是解答的关键，着重考查了推理与计算能力．
　　5. 已知，则下列命题中，正确的是（   ）
　　A. 若，则    B. 若，，则
　　C. 若，，则    D. 若，，则
　　【答案】C
　　【解析】分析：根据不等式性质逐一排除即可.
　　详解：A. 若，则,当c取负值时就不成立，故错误；B. 若，，则，例如a=3，b=1，c=2，d=-2显然此时,故错误；D，若，，则，例如a=3，c=-1，b=-1，d=-2，此时,故错误，所以综合得选C.
　　点睛：考查不等式的简单性质，此类题型举例子排除法比较适合，属于基础题.
　　6. 某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛．该项目只设置一等奖一个，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：
　　小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；             小王说：“丁团队获得一等奖”；
　　小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；    小赵说：“甲团队获得一等奖”．
　　若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（   ）
　　A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁
　　【答案】D
　　【解析】1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;
　　2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;
　　3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;
　　4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.
　　【思路点睛】本题主要考查演绎推理的定义与应用以及反证法的应用，属于中档题.本题中，若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符；若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符；若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符；若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意.
　　7. 现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：