此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约6530字。

　　湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
　　一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.若，则x+y是的(  )
　　A. 充分非必要条件    B. 必要非充分条件
　　C. 充要条件    D. 非充分非必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　在第一象限中，画出和的范围，根据两者的包含关系判断充分、必要条件.
　　【详解】在第一象限中，画出和的范围如下图所示，由图可知前者的范围包含后者的范围，故前者是后者的必要不充分条件条件.故选B.
　　【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查利用图像表示不等式，属于中档题.
　　2.向量＝, ＝，若＝, 且 ，则的值为(  )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用的模求得的值，利用得到，求得的值，由此求得的值.
　　【详解】依题意，解得.由于，所以，故，所以选C.
　　【点睛】本小题主要考查空间向量模的运算，考查两个空间向量垂直的坐标表示，属于基础题.
　　3.若两直线3x+4y+3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为(  )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据两条直线平行列方程，求得的值，再根据两条平行线的距离公式求得两直线间的距离.
　　【详解】由于两条直线平行，故，解得，即，也即，由两条平行线间的距离公式得.故选D.
　　【点睛】本小题主要考查两条直线平行的表示，考查两条平行线间的距离公式，属于基础题.对于直线和直线，如果两条直线平行，则有，如果两条直线垂直，则有.再使用两条平行线距离公式时，要注意将两条直线的化为相同的数值.
　　4.某中学高二(5)班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知3号，17号，45号同学在样本中，那么样本中另外一个同学的座号是(   )
　　A. 30    B. 31    C. 32    D. 33
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：系统抽样抽取的数据构成等差数列，由抽中的号码3号，17号，45号可知样本中另外一个同学的座号是31
　　考点：系统抽样
　　5.若直线和圆O：没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（  ）
　　A. 至多一个    B. 0个    C. 1个    D. 2个
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：因为直线和⊙O:没有交点,所以所以,所以点P（m,n）在内部，也在椭圆的内部，所以过的直线与椭圆相交，所以交点个数为2个.
　　考点：直线与圆的位置关系，直线与椭圆的位置关系，点与圆及点与椭圆的位置关系.
　　点评：由于直线和⊙O:没有交点,所以可得
　　进而得到,判断出点P在圆内部，也在椭圆的内部,问题到此结论确定.
　　6.某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（  ）
　　A. 720    B. 520    C. 600    D. 264
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　将问题分为甲参加乙不参加、甲不参加乙参加、甲乙同时参加三类，分别计算种类数，然后相加，求得所有的发言顺序的种数.
　　【详解】当甲参加乙不参加时，方法数为种.当甲不参加乙参加时，方法数为种.当甲乙同时参加时，先在其余名学生中选人，方法数有种，将选出的两人排好，方法数有种，将甲、乙两人插入个空挡中，方法数有种，故方法数为种.所以总的方法数有种，故选D.
　　【点睛】本小题主要考查排列组合，考查分类加法计数原理以及分步乘法计数原理，属于中档题.解题的难点在于“甲乙两人至少有一人参加”，也就是要对情况进行分类讨论.在每种情况中，利用分步乘法计数原理计算出方法数，最后利用分类加法计数原理相加，求得总的方法数.
　　7.圆与圆的公共弦长为（  ）
　　A.     B.     C. 2    D. 2
　　【答案】C