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共22道小题，约7060字。

　　华中师大一附中2018—2019学年度上学期期末考试高二年级数学(文科)试题
　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
　　1.用秦九韶算法求多项式当时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v3＝12；④v0＝11．其中说法正确的是
　　A. ①③    B. ①④    C. ②④    D. ①③④
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把等到价转化为，就能求出结果．
　　【详解】解：
　　需做加法与乘法的次数都是6次，
　　，
　　，
　　，
　　，
　　的值为12；
　　其中正确的是①④
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键,属于基础题．
　　2.把[0，1]内的均匀随机数x分别转化为[0，2]和内的均匀随机数y1，y2，需实施的变换分别为(  )
　　A. ，    B. ，
　　C. ，    D. ，
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先看区间长度之间的关系：故可设 或，再用区间中点之间的对应关系得到，解出，问题得以解决．
　　【详解】解：将[0,1]内的随机数x转化为[0,2]内的均匀随机数，区间长度变为原来的2倍，
　　因此设=2x+(是常数)，
　　再用两个区间中点的对应值，
　　得当时，=1，
　　所以，可得=0，
　　因此x与的关系为：=2x；
　　将[0,1]内的随机数x转化为[-2,1]内的均匀随机数，区间长度变为原来的2倍，
　　因此设=3x+(是常数)，
　　再用两个区间中点的对应值，
　　得当时，=，
　　所以，可得，
　　因此x与的关系为：=3x-2；
　　故选C.
　　【点睛】本题考查均匀随机数的含义与应用，属于基础题．解决本题解题的关键是理解均匀随机数的定义，以及两个均匀随机数之间的线性关系．
　　3.抛物线的准线方程是，则的值为（   ）
　　A.     B.     C. 8    D. -8
　　【答案】B
　　【解析】
　　方程表示的是抛物线,，，抛物线的准线方程是，解得，故选A.
　　4.执行如图所示的程序框图，若输出n的值为9，则判断框中可填入( )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　执行程序框图，根据输出，可计算的值，由此得出判断框中应填入的条件．
　　【详解】解：执行程序框图，可得该程序运行后是计算，
　　满足条件后，输出，由此得出判断框中的横线上可以填入？．
　　故选：D．
　　【点睛】本题主要考查了程序框图的应用问题，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题.
　　5.将二进制数110 101(2)转化为十进制数为(　　)
　　A. 106    B. 53
　　C. 55    D. 108
　　【答案】B
　　【解析】
　　由题意可得110101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53.选B。
　　6.若满足约束条件，，则的取值范围为(    )
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　画出表示的可行域如图，由，得，由，得，表示可行域内的内的点与连线的斜率，，由图可得的范围是，故选A.
　　【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移或旋转变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
　　7.在边长为的正三角形内任取一点，则点到三个顶点的距离均大于的概率是（  ）
　　A.     B.     C.     D.