2019高中数学全一册学案（打包17套）新人教B版选修2_2
2019高中数学第1章导数及其应用1.1导数学案新人教B版选修2_22018112711.doc
2019高中数学第1章导数及其应用1.2导数的运算学案新人教B版选修2_22018112712.doc
2019高中数学第1章导数及其应用1.3.1利用导数判断函数的单调性学案新人教B版选修2_22018112713.doc
2019高中数学第1章导数及其应用1.3.2利用导数研究函数的极值学案新人教B版选修2_22018112714.doc
2019高中数学第1章导数及其应用1.3.3导数的实际应用学案新人教B版选修2_22018112715.doc
2019高中数学第1章导数及其应用1.4.1曲边梯形面积与定积分学案新人教B版选修2_22018112716.doc
2019高中数学第1章导数及其应用1.4.2微积分基本定理学案新人教B版选修2_22018112717.doc
2019高中数学第2章推理与证明2.1.1合情推理学案新人教B版选修2_22018112718.doc
2019高中数学第2章推理与证明2.1.2演绎推理学案新人教B版选修2_22018112719.doc
2019高中数学第2章推理与证明2.2.1综合法与分析法学案新人教B版选修2_220181127110.doc
2019高中数学第2章推理与证明2.2.2反证法学案新人教B版选修2_220181127111.doc
2019高中数学第2章推理与证明2.3数学归纳法学案新人教B版选修2_220181127112.doc
2019高中数学第3章数系的扩充与复数3.1.2复数的概念学案新人教B版选修2_220181127113.doc
2019高中数学第3章数系的扩充与复数3.1.3复数的几何意义学案新人教B版选修2_220181127114.doc
2019高中数学第3章数系的扩充与复数3.2.1复数的加法与减法学案新人教B版选修2_220181127115.doc
2019高中数学第3章数系的扩充与复数3.2.2复数的乘法学案新人教B版选修2_220181127116.doc
2019高中数学第3章数系的扩充与复数3.2.3复数的除法学案新人教B版选修2_220181127117.doc
　　1.1　导数
　　1．理解函数在某点的平均变化率的概念，并会求此平均变化率．
　　2．理解运动物体在某时刻的瞬时变化率(瞬时速度)．
　　3．理解导数的几何意义，并会求曲线在某点处的切线方程．
　　1．函数的平均变化率
　　一般地，已知函数y＝f(x)，x0，x1是其定义域内不同的两点，记Δx＝x1－x0，Δy＝y1－y0＝f(x1)－f(x0)＝f(x0＋Δx)－f(x0)，则当Δx≠0时，商________________称作函数y＝f(x)在区间[x0，x0＋Δx](或[x0＋Δx，x0])的平均变化率．
　　Δx，Δy的值可正、可负，但Δx的值不能为0，Δy的值可以为0.若函数f(x)为常数函数，则Δy＝0.
　　【做一做1－1】已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)．
　　A．0.40      B．0.41
　　C．0.43      D．0.44
　　【做一做1－2】在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数：①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④y＝1x中，平均变化率最大的是(　　)．
　　A．④      B．③      C．②      D．①
　　2．瞬时变化率与导数
　　(1)设函数y＝f(x)在x0及其附近有定义，当自变量在x＝x0附近改变量为Δx时，函数值相应地改变Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)．
　　如果当Δx趋近于0时，平均变化率ΔyΔx＝f(x0＋Δx)－f(x0)Δx趋近于一个常数l，那么常数l称为函数f(x)在点x0的__________．
　　(2)“当Δx趋近于0时，f(x0＋Δx)－f(x0)Δx趋近于常数l”可以用符号“→”记作“当Δx→0时，f(x0＋Δx)－f(x0)Δx→l”，或记作“ f(x0＋Δx)－f(x0)Δx＝l”，符号“→”读作“趋近于”．函数y＝f(x)在点x0的瞬时变化率，通常称为f(x)在点x0处的______，并记作f′(x0)．
　　这时又称f(x)在点x0处是可导的．于是上述变化过程，可以记作“当Δx→0时，f(x0＋Δx)－f(x0)Δx→________”或“ f(x0＋Δx)－f(x0)Δx＝________”．
　　1.3.3　导数的实际应用
　　1．学会解决实际问题的基本方法，注意首先通过分析、思考、总结、联想，建立问题涉及的变量之间的函数关系式，然后根据实际意义确定定义域．
　　2．学会利用导数求解实际问题，感受导数在解决实际问题中的作用．
　　求实际问题中的最值的主要步骤
　　(1)列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系y＝f(x)；
　　(2)求函数的导数f′(x)，解方程________；
　　(3)比较函数在区间______和使f′(x)＝0的点的取值大小，最大(小)者为最大(小)值．
　　(1)求实际问题的最大(小)值时，一定要从问题的实际意义去考虑，不符合实际意义的理论值应舍去；
　　(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f′(x)＝0的情形，如果函数在这点有极大(小)值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大(小)值；
　　(3)在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示，还应确定函数关系式中自变量的定义区间．
　　【做一做1－1】内接于半径为R的半圆的周长最大的矩形的边长为(　　)．
　　A．R2和32R         B．55R和455R
　　C．45R和75R        D．以上都不对
　　【做一做1－2】面积为S的所有矩形中，其周长最小的是________．
　　如何求解实际应用题？
　　剖析：解应用题首先要在阅读材料、理解题意的基础上把实际问题抽象成数学问题．就是从实际问题出发，抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型；再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，得到数学结论；然后再把数学结论返回到实际问题中进行检验，其思路如下：
　　2.2.1　综合法与分析法
　　1．掌握综合法证明问题的思考过程和推理特点，学会运用综合法证明简单题目．
　　2．掌握分析法证明问题的思考过程和推理特点，学会运用分析法证明简单题目．
　　3．区分综合法、分析法的推理特点，以便正确选取适当方法进行证明．
　　1．综合法
　　一般地，利用已知条件和某些数学______、______、______等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．
　　综合法有三个特点：
　　(1)综合法是从原因推导到结果的思维方法；
　　(2)用综合法证明问题，从已知条件出发，逐步推理，最后达到待证的结论；
　　(3)综合法证明的思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．
　　【做一做1－1】综合法是(　　)．
　　A．执果索因的逆推法
　　B．由因导果的顺推法
　　C．因果互推的两头凑法
　　D．以上均不对
　　【做一做1－2】设x＞0，y＞0，A＝x＋y1＋x＋y，B＝x1＋x＋y1＋y，则A与B的大小关系为(　　)．
　　A．A＞B      B．A≥B      C．A＜B      D．A≤B
　　2．分析法
　　一般地，从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的______条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)，这种证明的方法叫做______．
　　用分析法证明的逻辑关系是：
　　B(结论) B1 B2… Bn A(已知)．
　　在分析法证明中，从结论出发的每一个步骤所得到的判断都是结论成立的______条件，最后一步归结到已被证明了的事实．因此，从最后一步可以倒推回去，直到结论，但这个倒推过程可以省略．
　　分析法的特点：
　　(1)分析法是综合法的逆过程，即从“未知”看“需知”执果索因，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是要寻找它的充分条件．
　　(2)由于分析法是逆扒证明，故在利用分析法证明时应注意逻辑性与规范性，即分析法有独特的表达。
　　【做一做2】分析法是(　　)．
　　A．执果索因的逆推法
　　B．由因导果的顺推法
　　C．因果分别互推的两头凑法
　　D．逆命题的证明方法
　　证明与推理有哪些联系与区别？
　　剖析：(1)联系：证明过程其实就是推理的过程．就是把论据作为推理的前提，应用正
　　3.2.3　复数的除法
　　1．掌握复数的除法法则，并能运用复数的除法法则进行计算.
　　复数的除法
　　(1)已知z＝a＋bi(a，b∈R)，如果存在一个复数z′，使z•z′＝1，则z′叫做z的______，
　　记作 .
　　(2)我们规定两个复数除法的运算法则如下：
　　(a＋bi)÷(c＋di)＝ = =
　　= =
　　其中a，b，c，d∈R.
　　上述复数除法的运算法则不必死记.在实际运算时，我们把商 看作分数，分子、分母同乘以分母的____________，把分母变为实数，化简后，就可以得到运算结果.
　　【做一做】复数 (m∈R)在复平面内对应的点不可能位于(　　).
　　A．第一象限       B．第二象限
　　C．第三象限       D．第四象限
　　复数的模有哪些性质？
　　剖析：(1)
　　(2)|z1•z2|＝|z1|•|z2|
　　(3)
　　(4)|zn|＝|z|n
　　题型一  复数的除法
　　【例题1】计算下列各式的值：
　　(1)2i1－i；(2)2＋i7＋4i；(3)1(9＋2i)2；(4)2＋3i3－2i.
　　分析：直接利用复数除法的运算法则，分子、分母同时乘分母的共轭复数来计算．
　　反思：在复数的除法中，除直接利用分子、分母同时乘分母的共轭复数外，形如a＋bib－ai或