2018-2019学年高中数学选修2-2第二章《推理与证明》习题(打包5套)

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2018_2019学年高中数学第二章推理与证明习题(打包5套)新人教A版选修2_2
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理习题新人教A版选修2_220181015452.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理习题新人教A版选修2_220181015453.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法与分析法习题新人教A版选修2_220181015454.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.2.2反证法习题新人教A版选修2_220181015455.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.3复数的几何意义习题新人教A版选修2_220181015456.doc
  第一章 2.1 2.1.1  合情推理
  A级 基础巩固
  一、选择题
  1.平面内的小圆形按照下图中的规律排列,每个图中的圆的个数构成一个数列{an},则下列结论正确的是( D )
  ①a5=15;
  ②数列{an}是一个等差数列;
  ③数列{an}是一个等比数列;
  ④数列{an}的递推关系是an=an-1+n(n∈N*).
  A.①②④       B.①③④
  C.①② D.①④
  [解析] 由于a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,所以有a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4.因此必有a5-a4=5,即a5=15,故①正确.同时④正确,而{an}显然不是等差数列也不是等比数列,故②③错误,故选D.
  2.(2018•潍坊高二检测)已知a1=1,a2=13,a3=16,a4=110,则数列{an}的一个通项公式为an=( B )
  A.2n+12 B.2nn+1
  C.22n-1 D.22n-1
  3.平面内平行于同一直线的两条直线平行,由此类比到空间中可以得到( D )
  A.空间中平行于同一直线的两条直线平行
  B.空间中平行于同一平面的两条直线平行
  C.空间中平行于同一直线的两个平面平行
  D.空间中平行于同一平面的两个平面平行
  4.如图所示的是一串黑白相间排列的珠子,若按这种规律排下去,那么第36颗珠子的颜色是( A )
  ○○○●●○○○●●○○○●●   
  A.白色 B.黑色
  C.白色的可能性较大 D.黑色的可能性较大
  5.(2018•郑州高二检测)下面使用类比推理,得出的结论正确的是( C )
  A.“若a•3=b•3,则a=b”类比推出“若a•0=b•0,则a=b”
  B.“若(a+b)c=ac+bc”类比推出“(a•b)c=ac•bc”
  C.“若(a+b)c=ac+bc”类比推出“a+bc=ac+bc(c≠0)”
  第一章 2.3 复数的几何意义
  A级 基础巩固
  一、选择题
  1.我们运用数学归纳法证明某一个关于自然数n的命题时,在由“n=k时论断成立⇒n=k+1时论断也成立”的过程中( A )
  A.必须运用假设
  B.n可以部分地运用假设
  C.可不用假设
  D.应视情况灵活处理,A,B,C均可
  [解析] 由“n=k时论断成立⇒n=k+1时论断也成立”的过程中必须运用假设.
  2.(2018•嘉峪关校级期中)用数学归纳法证明“5n-2n能被3整除”的第二步中,n=k+1时,为了使用假设,应将5k+1-2k+1变形为( A )
  A.5(5k-2k)+3×2k  B.(5k-2k)+4×5k-2k
  C.(5-2)(5k-2k) D.2(5k-2k)-3×5k
  [解析] 假设n=k时命题成立,即:5k-2k被3整除.
  当n=k+1时,
  5k+1-2k+1=5×5k-2×2k
  =5(5k-2k)+5×2k-2×2k
  =5(5k-2k)+3×2k
  故选A.
  3.对于不等式n2+n≤n+1(n∈N+),某学生的证明过程如下:
  (1)当n=1时,12+1≤1+1,不等式成立.
  (2)假设n=k(k∈N+)时,不等式成立,即k2+k<k+1,则n=k+1时,k+12+k+1=k2+3k+2<k2+3k+2+k+2=k+22=(k+1)+1,
  ∴当n=k+1时,不等式成立,上述证法( D )
  A.过程全都正确
  B.n=1验证不正确
  C.归纳假设不正确
  D.从n=k到n=k+1的推理不正确
  [解析] n=1的验证及归纳假设都正确,但从n=k到n=k+1的推理中没有使用归纳假设,而通过不等式的放缩法直接证明,不符合数学归纳法的证题要求.故应选D.

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