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2018_2019学年高中数学第二章推理与证明习题（打包5套）新人教A版选修2_2
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理习题新人教A版选修2_220181015452.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理习题新人教A版选修2_220181015453.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法与分析法习题新人教A版选修2_220181015454.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.2.2反证法习题新人教A版选修2_220181015455.doc
2018_2019学年高中数学第二章推理与证明2.3复数的几何意义习题新人教A版选修2_220181015456.doc
　　第一章　2.1　2.1.1  合情推理
　　A级　基础巩固
　　一、选择题
　　1．平面内的小圆形按照下图中的规律排列，每个图中的圆的个数构成一个数列{an}，则下列结论正确的是(　D　)
　　①a5＝15；
　　②数列{an}是一个等差数列；
　　③数列{an}是一个等比数列；
　　④数列{an}的递推关系是an＝an－1＋n(n∈N*)．
　　A．①②④　　　　　　 B．①③④
　　C．①② D．①④
　　[解析]　由于a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，所以有a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4．因此必有a5－a4＝5，即a5＝15，故①正确．同时④正确，而{an}显然不是等差数列也不是等比数列，故②③错误，故选D．
　　2．(2018•潍坊高二检测)已知a1＝1，a2＝13，a3＝16，a4＝110，则数列{an}的一个通项公式为an＝(　B　)
　　A．2n＋12 B．2nn＋1
　　C．22n－1 D．22n－1
　　3．平面内平行于同一直线的两条直线平行，由此类比到空间中可以得到(　D　)
　　A．空间中平行于同一直线的两条直线平行
　　B．空间中平行于同一平面的两条直线平行
　　C．空间中平行于同一直线的两个平面平行
　　D．空间中平行于同一平面的两个平面平行
　　4．如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排下去，那么第36颗珠子的颜色是(　A　)
　　○○○●●○○○●●○○○●●　　　
　　A．白色 B．黑色
　　C．白色的可能性较大 D．黑色的可能性较大
　　5．(2018•郑州高二检测)下面使用类比推理，得出的结论正确的是(　C　)
　　A．“若a•3＝b•3，则a＝b”类比推出“若a•0＝b•0，则a＝b”
　　B．“若(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a•b)c＝ac•bc”
　　C．“若(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“a＋bc＝ac＋bc(c≠0)”
　　第一章　2.3 复数的几何意义
　　A级　基础巩固
　　一、选择题
　　1．我们运用数学归纳法证明某一个关于自然数n的命题时，在由“n＝k时论断成立⇒n＝k＋1时论断也成立”的过程中(　A　)
　　A．必须运用假设
　　B．n可以部分地运用假设
　　C．可不用假设
　　D．应视情况灵活处理，A，B，C均可
　　[解析]　由“n＝k时论断成立⇒n＝k＋1时论断也成立”的过程中必须运用假设．
　　2．(2018•嘉峪关校级期中)用数学归纳法证明“5n－2n能被3整除”的第二步中，n＝k＋1时，为了使用假设，应将5k＋1－2k＋1变形为(　A　)
　　A．5(5k－2k)＋3×2k　 B．(5k－2k)＋4×5k－2k
　　C．(5－2)(5k－2k) D．2(5k－2k)－3×5k
　　[解析]　假设n＝k时命题成立，即：5k－2k被3整除．
　　当n＝k＋1时，
　　5k＋1－2k＋1＝5×5k－2×2k
　　＝5(5k－2k)＋5×2k－2×2k
　　＝5(5k－2k)＋3×2k
　　故选A．
　　3．对于不等式n2＋n≤n＋1(n∈N＋)，某学生的证明过程如下：
　　(1)当n＝1时，12＋1≤1＋1，不等式成立．
　　(2)假设n＝k(k∈N＋)时，不等式成立，即k2＋k<k＋1，则n＝k＋1时，k＋12＋k＋1＝k2＋3k＋2<k2＋3k＋2＋k＋2＝k＋22＝(k＋1)＋1，
　　∴当n＝k＋1时，不等式成立，上述证法(　D　)
　　A．过程全都正确
　　B．n＝1验证不正确
　　C．归纳假设不正确
　　D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确
　　[解析]　n＝1的验证及归纳假设都正确，但从n＝k到n＝k＋1的推理中没有使用归纳假设，而通过不等式的放缩法直接证明，不符合数学归纳法的证题要求．故应选D．