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2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程作业（打包11套）苏教版选修2_
2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线作业苏教版选修2_120181017488.doc
2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程作业苏教版选修2_120181017487.doc
2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质作业苏教版选修2_120181017486.doc
2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线的标准方程作业苏教版选修2_120181017485.doc
2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质作业苏教版选修2_120181017484.doc
2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程作业苏教版选修2_120181017483.doc
2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的几何性质作业苏教版选修2_120181017482.doc
2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的统一定义作业苏教版选修2_120181017481.doc
2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.6.1曲线与方程作业苏教版选修2_120181017480.doc
2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.6.2求曲线的方程作业苏教版选修2_120181017479.doc
2018_2019学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.6.3曲线的交点作业苏教版选修2_120181017478.doc
　　2.1 圆锥曲线
　　[基础达标]
　　1.已知点A(－1，0)，B(1，0)，动点P满足PA＋PB＝3，则动点P的轨迹是________．
　　解析：由PA＋PB＝3>AB结合椭圆的定义有：动点P的轨迹是以A(－1，0)，B(1，0)为焦点的椭圆．
　　答案：以A(－1，0)，B(1，0)为焦点的椭圆
　　2.已知点A(－2，0)，B(2，0)，动点M满足|MA－MB|＝4，则动点M的轨迹为________．
　　解析：动点M满足|MA－MB|＝4＝AB，结合图形思考判断动点M的轨迹为直线AB(不包括线段AB内部的点)上的两条射线．
　　答案：直线AB(不包括线段AB内部的点)上的两条射线
　　3.到两定点F1(0，－10)，F2(0，10)的距离之和为20的动点M的轨迹是________．
　　解析：MF1＋MF2＝20＝F1F2，故动点M为线段F1F2上任意一点，即动点M的轨迹是线段F1F2.
　　答案：线段F1F2
　　4.到定点(2，1)和定直线x＋2y－4＝0的距离相等的点的轨迹是________．
　　解析：点(2，1)在直线x＋2y－4＝0上，不符合抛物线定义．
　　答案：过点(2，1)且和直线x＋2y－4＝0垂直的直线
　　5.已知动点P(x，y)满足（x＋2）2＋y2－（x－2）2＋y2＝2，则动点P的轨迹是________．
　　解析：　（x＋2）2＋y2－（x－2）2＋y2＝2，即动点P(x，y)到两定点(－2，0)，(2，0)的距离之差等于2，由双曲线定义知动点P的轨迹是双曲线的一支．
　　答案：双曲线的一支
　　6.已知F1(－8，3)，F2(2，3)，动点P满足PF1－PF2＝10，则点P的轨迹是________．
　　解析：由于两点间的距离为10，所以满足条件PF1－PF2＝10的点P的轨迹应是一条射线．
　　答案：一条射线
　　7.动点P到定点A(0，－2)的距离比到定直线l：y＝10的距离小8，则动点P的轨迹为________．
　　解析：将直线l：y＝10沿y轴向下平移8个单位，得到直线l′：y＝2，则动点P到A(0，－2)的距离等于到定直线l′：y＝2的距离，故点P的轨迹为抛物线．
　　答案：抛物线
　　8.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q使得PQ＝PF2，则动点Q的轨迹是________．
　　解析：由P是椭圆上的一点，根据椭圆的定义，则PF1＋PF2＝定值，而PQ＝PF2，则QF1＝PF1＋PQ＝PF1＋PF2＝定值，所以点Q的轨迹是以F1为圆心的圆．
　　答案：以F1为圆心的圆
　　9.设定点F1(0，－3)，F2(0，3)，动点P满足条件PF1＋PF2＝a(a>0)，试求动点P的轨迹．
　　2.3.2 双曲线的几何性质
　　[基础达标]
　　1.双曲线x216－y29＝1的两条渐近线的方程为________．
　　解析：由双曲线方程可知a＝4，b＝3，
　　所以两条渐近线方程为y＝±34x.
　　答案：y＝±34x
　　2.已知双曲线C1：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)与双曲线C2：x24－y216＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(5，0)，则a＝________，b＝________．
　　解析：双曲线x24－y216＝1的渐近线为y＝±2x，则ba＝2，即b＝2a，又c＝5，a2＋b2＝c2，所以a＝1，b＝2.
　　答案：1　2
　　3.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程是________．
　　解析：由题意得2a＋2b＝22c，即a＋b＝2c，又因为a＝2，所以b＝2c－2，所以c2＝a2＋b2＝4＋b2＝4＋(2c－2)2，即c2－42c＋8＝0，所以c＝22，b＝2，所求的双曲线的标准方程是y24－x24＝1.
　　答案：y24－x24＝1
　　4.设双曲线x2a2－y29＝1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为________．
　　解析：渐近线方程可化为y＝±32x.∵双曲线的焦点在x轴上，∴9a2＝(±32)2，解得a＝±2，由题意知a>0，∴a＝2.
　　答案：2
　　5.已知双曲线C经过点(1，1)，它的一条渐近线方程为y＝3x，则双曲线C的标准方程是________．
　　解析：设双曲线的方程为y2－3x2＝λ(λ≠0)，将点(1，1)代入可得λ＝－2，故双曲线C的标准方程是x223－y22＝1.
　　答案：x223－y22＝1
　　6.已知双曲线x29－y216＝1的右顶点为A，右焦点为F.过点F作平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为________．
　　解析：由题意求出双曲线中a＝3，b＝4，c＝5，则双曲线渐近线方程为y＝±43x，不妨
　　2.6.2 求曲线的方程
　　[基础达标]
　　1.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆的一个动点，如果M是线段F1P的中点，则动点M的轨迹是________．
　　解析：由图知PF1＋PF2＝2a.连结MO，则F1M＋MO＝a(a>F1O)．故M的轨迹是以F1、O为焦点的椭圆．
　　答案：椭圆
　　2.已知动点M到A(2，0)的距离等于它到直线x＝－1的距离的2倍，则点M的轨迹方程为________．
　　解析：设M(x，y)，由题意，得（x－2）2＋y2＝2|x＋1|.
　　化简，得－3x2－12x＋y2＝0.
　　答案：y2＝3x2＋12x
　　3.已知动抛物线以y轴为准线，且过点(1，0)，则抛物线焦点的轨迹方程为________．
　　解析：设焦点坐标为(x，y)，因动抛物线以y轴为准线，且过点(1，0)，根据抛物线的定义得：
　　（x－1）2＋y2＝1(x＞0)，即(x－1)2＋y2＝1(x＞0)．
　　答案：(x－1)2＋y2＝1(x＞0)
　　4.设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则C的圆心轨迹为________．
　　解析：设圆C的半径为r，则圆心C到直线y＝0的距离为r.由两圆外切可得，圆心C到点(0，3)的距离为r＋1，也就是说，圆心C到点(0，3)的距离比到直线y＝0的距离大1，故点C到点(0，3)的距离和它到直线y＝－1的距离相等，符合抛物线的特征，故点C的轨迹为抛物线．
　　答案：抛物线
　　5.设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是________．
　　解析：设Q(x，y)，P(1，y0)，由OQ→•OP→＝0知y0y＝－x.①　又由OQ＝OP，得x2＋y2＝1＋y20，即x2＋y2＝1＋y20.②　由①②消去y0，得点Q的轨迹方程为y＝1或y＝－1.故动点Q的轨迹是两条平行线．
　　答案：两条平行线
　　6.在平面直角坐标系中，A为平面内一个动点，B(2，0)，若OA→•BA→＝|OB→|(O为坐标原点)，则动点A的轨迹是________．
　　解析：设A(x，y)，则OA→＝(x，y)，BA→＝(x－2，y)，因为OA→•BA→＝|OB→|，所以x(x－2)＋y2＝2，即(x－1)2＋y2＝3，所以动点A的轨迹是圆．
　　答案：圆
　　7.长度为1的线段AB在x轴上运动，点P(0，1)与点A连结成直线PA，点Q(1，2)与点B连结成直线QB，则直线PA与QB交点的轨迹方程为____________．