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2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程课时作业（打包10套）北师大版选修2_1
2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.1椭圆及其标准方程课时作业北师大版选修2_1201810164127.doc
2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.2椭圆的简单性质二课时作业北师大版选修2_1201810164125.doc
2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1.2椭圆的简单性质一课时作业北师大版选修2_1201810164123.doc
2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.1抛物线及其标准方程课时作业北师大版选修2_1201810164121.doc
2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.2抛物线的简单性质二课时作业北师大版选修2_1201810164119.doc
2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.2抛物线的简单性质一课时作业北师大版选修2_1201810164117.doc
2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.3.1双曲线及其标准方程课时作业北师大版选修2_1201810164115.doc
2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.3.2双曲线的简单性质课时作业北师大版选修2_1201810164113.doc
2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.4.1曲线与方程课时作业北师大版选修2_1201810164110.doc
2018_2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.4.2_4.3圆锥曲线的共同特征直线与圆锥曲线的交点课时作业北师大版选修2_1201810164108.doc
　　3.1.1 椭圆及其标准方程
　　[基础达标]
　　1.椭圆2x2＋y2＝8的焦点坐标是(　　)
　　A．(±2，0) B．(0，±2)
　　C．(±23，0) D．(0，±23)
　　解析：选B.椭圆标准方程为x24＋y28＝1，
　　∴椭圆焦点在y轴上，且c2＝8－4＝4，
　　∴焦点坐标为(0，±2)．
　　2.椭圆x225＋y2m＝1的一个焦点坐标为(3，0)，那么m的值为(　　)
　　A．－16 B．－4
　　C．16 D．4
　　解析：选C.焦点在x轴且c＝3，由25＝m＋9，∴m＝16.
　　3.已知方程x2k＋1＋y23－k＝1(k∈R)表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是(　　)
　　A．k<1或k>3 B．1<k<3
　　C．k>1 D．k<3
　　解析：选B.由题意知k＋1>3－k>0，∴1<k<3.
　　4.过点(－3，2)且与x29＋y24＝1有相同焦点的椭圆的方程是(　　)
　　A.x215＋y210＝1 B．x2225＋y2100＝1
　　C.x210＋y215＝1 D．x2100＋y2225＝1
　　解析：选A.c2＝9－4＝5，由题意可设所求椭圆方程为x2b2＋5＋y2b2＝1，代入(－3，2)得9b2＋5＋4b2＝1，∴b2＝10，椭圆方程为x215＋y210＝1.
　　5.如图，椭圆x225＋y29＝1上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|(O为坐标原点)的值为(　　) 
　　A．8 B．2
　　3.2.2 抛物线的简单性质
　　[基础达标]
　　1.过点(－1，0)且与抛物线y2＝x有且仅有一个公共点的直线有(　　)
　　A．1条 B．2条
　　C．3条 D．4条
　　解析：选C.点(－1，0)在抛物线y2＝x的外部，过此点与抛物线有一个公共点的直线有三条．其中两条切线，一条相交直线(平行x轴)．
　　2.过抛物线y＝x2上的点M(12，14)的切线的倾斜角是(　　)
　　A．30° B．45°
　　C．60° D．90°
　　解析：选B.由题意可设切线方程为y－14＝k(x－12)，代入y＝x2，化简得4x2－4kx＋2k－1＝0，由Δ＝16k2－16(2k－1)＝0，得k＝1，∴切线的倾斜角为45°.
　　3.抛物线y＝ax2＋1与直线y＝x相切，则a等于(　　)
　　A.18 B．14
　　C.12 D．1
　　解析：选B.由y＝ax2＋1y＝x消去y整理得ax2－x＋1＝0，由题意a≠0，Δ＝(－1)2－4a＝0.∴a＝14.
　　4.抛物线y＝x2上一点到直线2x－y－4＝0的距离最小的点的坐标是(　　)
　　A．(12，14) B．(1，1)
　　C．(32，94) D．(2，4)
　　解析：选B.令y＝x2的切线方程为2x－y＋c＝0，代入y＝x2整理得x2－2x－c＝0.由Δ＝(－2)2＋4c＝0，∴c＝－1，∴x＝1，y＝1.切点(1，1)到直线2x－y－4＝0的距离最小．
　　5.已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k＝(　　)
　　A.13　　　　　 B．23
　　C.23 D．223
　　解析：选D.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，易知x1>0，x2>0，y1>0，y2>0，由y＝k（x＋2），y2＝8x，3.4.2-4.3 圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点
　　[基础达标]
　　1.过点(2，4)作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有(　　)
　　A．1条 B．2条
　　C．3条 D．4条
　　解析：选B.易知点(2，4)在抛物线上，从而这样的直线有两条，一条为切线，一条与x轴平行．
　　2.方程（x－1）2＋（y－1）2＝|x＋y＋2|表示的曲线是(　　)
　　A．椭圆 B．双曲线
　　C．抛物线 D．线段
　　解析：选B.∵（x－1）2＋（y－1）2＝|x＋y＋2|，
　　∴（x－1）2＋（y－1）2|x＋y＋2|2＝2>1.
　　∴由圆锥曲线的共同特征知该方程表示双曲线．
　　3.曲线y＝1－x2和y＝－x＋2 公共点的个数为(　　)
　　A．3 B．2
　　C．1 D．0
　　解析：选C.y＝1－x2可化为x2＋y2＝1(y≥0)，其图形为半圆，在同一坐标系中画出两曲线的图形，直线与半圆相切．
　　4.若椭圆上的点P到一个焦点的距离最小，则点P是(　　)
　　A．椭圆短轴的端点 B．椭圆长轴的一个端点
　　C．不是椭圆的顶点 D．以上都不对
　　解析：选B.由圆锥曲线的共同特征知，点P到右焦点的距离
　　|PF2|＝de＝(a2c－x0)e＝a－ex0.
　　当x0＝a时，|PF2|最小．
　　5.直线l：y＝x＋3与曲线y29－x•|x|4＝1交点的个数为(　　)
　　A．0 B．1
　　C．2 D．3
　　解析：选D.当x≤0时，曲线方程可化为x24＋y29＝1，即椭圆y轴左侧部分；当x＞0时，曲线方程可化为y29－x24＝1，即双曲线y轴右侧部分，如图可知直线y＝x＋3与曲线有三个交点．