2017-2018学年高中数学选修4-1创新应用教学案（12份）
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\2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案打包12份
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第一讲 一 平行线等分线段定理 Word版含答案.doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第二讲 二 圆内接四边形的性质及判定定理 Word版含答案.doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第二讲 三 圆的切线的性质及判定定理 Word版含答案.doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第二讲 四 弦切角的性质 Word版含答案.doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第二讲 五 与圆有关的比例线段 Word版含答案.doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第二讲 一 圆周角定理 Word版含答案.doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第二讲 知识归纳与达标验收 Word版含答案.doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第三讲 圆锥曲线性质的探讨 Word版含答案.doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第一讲 二 平行线分线段成比例定理 Word版含答案.doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第一讲 三 相似三角形的判定 Word版含答案.doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第一讲 四 直角三角形的射影定理 Word版含答案.doc
2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第一讲 知识归纳与达标验收 Word版含答案.doc
一平行线等分线段定理
[对应学生用书P1]
1．平行线等分线段定理
(1)如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．
(2)用符号语言表述：已知a∥b∥c，直线m、n分别与a、b、c交于点A、B、C和A′、B′、C′(如图)，如果AB＝BC，那么A′B′＝B′C′.
[说明]
(1)定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的一组特殊的平行线；它是由三条或三条以上的平行线组成的．
(2)“相等线段”是指在“同一条直线”上截得的线段相等．
2．平行线等分线段定理的推论
文字语言 图形语言 符号语言
推
论
1 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
在△ABC中，若AB′＝B′B，B′C′平行于BC交AC于点C′，则AC′＝C′C
推
论
2 经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰
在梯形ABCD中，AD∥BC，若AE＝EB，EF平行于BC交DC于F点，则DF＝FC
[对应学生用书P16]
近两年高考中，由于各地的要求不同，所以试题的呈现形式也不同．但都主要考查相似三角形的判定与性质，射影定理，平行线分线段成比例定理；一般试题难度不大，解题中要注意观察图形特点，巧添辅助线对解题可起到事半功倍的效果．在使用平行线分线段成比例定理及其推论时，一定要搞清有关线段或边的对应关系，切忌搞错比例关系．
1.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E，F分别为AD，BC上的点，且EF＝3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为________．
解析：由CD＝2，AB＝4，EF＝3，
得EF＝12(CD＋AB)，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
则梯形ABFE与梯形EFCD有相同的高，设为h，
于是两梯形的面积比为
12(3＋4)h∶12(2＋3)h＝7∶5.
答案：7∶5
二圆内接四边形的性质及判定定理
[对应学生用书P21]
1．圆内接四边形的性质
(1)圆的内接四边形对角互补．
如图：四边形ABCD内接于⊙O，则有：∠A＋∠C＝180°，∠B＋∠D＝180°.
(2)圆内接四边形的外角等于它的内角的对角．
如图：∠CBE是圆内接四边形ABCD的一外角，则有：∠CBE＝∠D.
2．圆内接四边形的判定
(1)判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆．
(2)推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．
[对应学生用书P21]
圆内接四边形的性质
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