约6880字 1．2．2组合
　　课标要求：
　　知识与技能：理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题。
　　过程与方法：了解组合数的意义，理解排列数 与组合数    之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算。
　　情感、态度与价值观：能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。
　　教学重点：组合的概念和组合数公式 
　　教学难点：组合的概念和组合数公式 
　　授课类型：新授课  
　　课时安排：2课时  
　　教    具：多媒体、实物投影仪  
　　内容分析：
　　排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系.    
　　指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通.
　　能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别.
　　学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题.
　　排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高.
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1 分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有 种不同的方法，在第二类办法中有 种不同的方法，……，在第n类办法中有 种不同的方法 那么完成这件事共有  种不同的方法 
　　2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法，……，做第n步有 种不同的方法，那么完成这件事有  种不同的方法  
　　3．排列的概念：从 个不同元素中，任取 （ ）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列 
　　4．排列数的定义：从 个不同元素中，任取 （ ）个元素的所有排列的个数叫做从 个元素中取出 元素的排列数，用符号 表示 
　　5．排列数公式： （ ）
　　6 阶乘： 表示正整数1到 的连乘积，叫做 的阶乘 规定 ．
　　7．排列数的另一个计算公式： =    
　　8.提出问题： 
　　示例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
　　示例2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？
　　引导观察：示例1中不但要求选出2名同学，而且还要按照一定的顺序“排列”，而示例2只要求选出2名同学，是与顺序无关的 引出课题：组合． 
　　二、讲解新课：
　　1 组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出  个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合 
　　说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同 
　　例1．判断下列问题是组合还是排列
　　（1）在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？
　　（2）高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？
　　（3）从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？
　　（4）10个人互相通信一次，共写了多少封信？