约1530字。　　
    《平均变化率》教案
　　授课教师：江苏省靖江高级中学  倪伟
　　教材：苏教版选修2－2《导数及其应用 》第一节课
　　教学目标：
　　（一）知识与技能
　　1．理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景；
　　2．会求一般函数在给定区间上的平均变化率；
　　3．培养学生归纳、综合、抽象的能力，提升学生的数学思维与数学素养．
　　（二）过程与方法   
　　1．感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程；
　　2．渗透数形结合和以直代曲的思想．
　　（三）情感态度与价值观
　　培养学生科学的态度，勇于探究的精神和合作交流的习惯．
　　教学重点：平均变化率概念的建构和平均变化率的实际意义、几何意义．
　　教学难点：平均变化率概念的建构
　　教学方法：探索发现、合作交流
　　教学过程：
　　一、情境创设
　　世界充满着变化，有些变化几乎不被人们所察觉，而有些变化却让人们发出感叹和惊呼．
　　某市2004年4月20日最高气温为33.4℃，而4月18日最高气温为18.6℃，短短两天时间，气温陡增14.8℃，闷热中的人们无不感叹：“天气热得太快了！”而该3月18日最高气温3.5℃，与4月18日最高气温18.6℃相比，温差为15.1℃，甚至超过了14.8℃，而人们却不会发出上述感叹．
　　这是什么原因呢？
　　二、学生活动与师生互动
　　注意学生活动的方向
　　结论：分别用 ， 来量化AB、BC两段曲线的陡峭程度．
　　三、建构数学
　　问题：一般地，对于函数 ，怎样刻画其在区间 上函数值变化的快与慢呢？
　　一般地，函数 在区间 上的平均变化率为 ．
　　四、知识应用
　　例1  某婴儿从出生到第12个月的体重如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率．
　　解  从出生到第3个月，婴儿体重平均变化率为 
　　，
　　从第6个月到第12个月，婴儿体重平均变化率为
　　．
　　思考：1．从出生到第三个月，婴儿体重平均变化率为1（kg/月）的实际意义是什么？
　　2．比较这两段时间内婴儿体重的平均变化率，你能得到什么结论？ 
　　例2  水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，  后容器甲中水的体积 （单位： ），计算第一个 内V的平均变化率．
　　解  在区间 上,体积V的平均变化率为
　　即第一个 内容器甲中水的体积的平均变化率为