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2018年秋高中数学第一章常用逻辑用语学案（打包6套）新人教A版选修2_1
2018年秋高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题学案新人教A版选修2_1201809173139.doc
2018年秋高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系学案新人教A版选修2_1201809173141.doc
2018年秋高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件1.2.2充要条件学案新人教A版选修2_1201809173143.doc
2018年秋高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词学案新人教A版选修2_1201809173145.doc
2018年秋高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词学案新人教A版选修2_1201809173147.doc
2018年秋高中数学第一章常用逻辑用语阶段复习课学案新人教A版选修2_1201809173149.doc
　　1.1.1　命题
　　学习目标：1.了解命题的概念．(难点)2.理解命题的构成形式，能将命题改写为“若p，则q”的形式．(重点)3.能判断一些简单命题的真假．(难点，易错点)
　　[自 主 预 习•探 新 知]
　　1．命题的定义与分类
　　(1)命题的定义：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．
　　(2)命题定义中的两个要点：“可以判断真假”和“陈述句”．我们学习过的定理、推论都是命题．
　　(3)分类
　　命题真命题：判断为真的语句假命题：判断为假的语句
　　思考1：(1)“x－1＝0”是命题吗？
　　(2)“命题一定是陈述句，但陈述句不一定是命题”这个说法正确吗？
　　[提示]　(1)“x－1＝0”不是命题，因为它不能判断真假．
　　(2)正确．根据命题的定义，命题一定是陈述句，但陈述句中只有能够判断真假的才是命题．
　　2．命题的结构
　　(1)命题的一般形式为“若p，则q”．其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．
　　(2)确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p，则q”的形式．
　　思考2：命题“实数的平方是非负数”的条件与结论分别是什么？
　　[提示]　条件是“一个数是实数”，结论是：“它的平方是非负数”．
　　[基础自测]
　　1．思考辨析
　　(1)一个命题不是真命题就是假命题．(　　)
　　(2)一个命题可以是感叹句．(　　)
　　(3)x>5是命题．(　　)
　　[解析]　根据命题的定义知(1)正确，(2)、(3)错误．
　　第一课　常用逻辑用语
　　[核心速填]
　　1．命题及其关系
　　(1)判断一个语句是否为命题，关键是：
　　①为陈述句；
　　②能判断真假．
　　(2)互为逆否关系的两个命题的真假性相同．
　　(3)四种命题之间的关系如图所示．
　　2．充分条件、必要条件和充要条件
　　(1)定义
　　一般地，若p，则q为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作p⇒q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件．
　　一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件．
　　(2)特征
　　充分条件与必要条件具有以下两个特征：
　　①对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件；
　　②传递性：若p是q的充分条件，q是r的充分条件，则p是r的充分条件．即若p⇒q，q⇒r，则p⇒r.必要条件和充分条件一样具有传递性，但若p是q的充分条件，q是r的必要条件，则p与r的关系不能确定．
　　3．含逻辑联结词的命题的真假判断
　　(1)p∧q：全真才真，一假则假；
　　(2)p∨q：全假才假，一真则真；
　　(3)﹁p：p与﹁p真假性相反．
　　4．全称量词与全称命题，存在量词与特殊命题
　　(1)全称量词与全称命题：短语“所有的”“任意一个”“每一个”“任给”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示．全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为∀x∈M，p(x)．
　　(2)存在量词与特称命题：短语“存在一个”“至少有一个”“有些”在逻辑学中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示；特称命题“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”，可用符号简记为∃x0∈M，p(x0)．
　　5．含有一个量词的命题的否定
　　(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)，则﹁p：∃x0∈M，﹁p(x0)．
　　(2)特称命题p：∃x0∈M，p(x)，则﹁p：∀x∈M，﹁p(x)．