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2017_2018学年高中数学全一册优化练习（打包26套）新人教A版选修2_2
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.1.1_1.1.2导数的概念优化练习新人教A版选修2_2201808023128.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理优化练习新人教A版选修2_220180802345.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理优化练习新人教A版选修2_220180802346.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1第1课时综合法优化练习新人教A版选修2_220180802349.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1第2课时分析法优化练习新人教A版选修2_220180802350.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.2反证法优化练习新人教A版选修2_220180802353.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明2.3数学归纳法优化练习新人教A版选修2_220180802354.doc
2017_2018学年高中数学第二章推理与证明章末优化总结优化练习新人教A版选修2_220180802356.doc
2017_2018学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充与复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念优化练习新人教A版选修2_220180802394.doc
2017_2018学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充与复数的概念3.1.2复数的几何意义优化练习新人教A版选修2_220180802395.doc
2017_2018学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义优化练习新人教A版选修2_220180802396.doc
2017_2018学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算优化练习新人教A版选修2_220180802399.doc
2017_2018学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末优化总结优化练习新人教A版选修2_2201808023101.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.1.3导数的几何意义优化练习新人教A版选修2_2201808023129.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算1.2.1_1.2.2第1课时导数公式优化练习新人教A版选修2_2201808023130.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算1.2.1_1.2.2第2课时导数的运算法则优化练习新人教A版选修2_2201808023131.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.1函数的单调性与导数优化练习新人教A版选修2_2201808023132.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.2函数的极值与导数优化练习新人教A版选修2_2201808023133.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.3函数的最大小值与导数优化练习新人教A版选修2_2201808023134.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例优化练习新人教A版选修2_2201808023135.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念1.5.1_1.5.2汽车行驶的路程优化练习新人教A版选修2_2201808023136.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念1.5.3定积分的概念优化练习新人教A版选修2_2201808023137.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.6微积分基本定理优化练习新人教A版选修2_2201808023138.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用1.7.1定积分在几何中的应用优化练习新人教A版选修2_2201808023139.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用1.7.2定积分在物理中的应用优化练习新人教A版选修2_2201808023140.doc
2017_2018学年高中数学第一章导数及其应用章末优化总结优化练习新人教A版选修2_2201808023141.doc
　　2.1.1 合情推理
　　[课时作业]
　　[A组　基础巩固]
　　1．下列推理是归纳推理的是(　　)
　　A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆
　　B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
　　C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆x2a2＋y2b2＝1的面积S＝πab
　　D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
　　解析：由归纳推理的定义知B是归纳推理，故应选B.
　　答案：B
　　2．数列{an}：2,5,11,20，x,47，…中的x等于(　　)
　　A．28 B．32
　　C．33 D．27
　　解析：因为5－2＝3×1,11－5＝6＝3×2,20－11＝9＝3×3，猜测x－20＝3×4,47－x＝3×5，推知x＝32.故应选B.
　　答案：B
　　3．某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是(　　)
　　A．白色 B．黑色
　　C．白色可能性大 D．黑色可能性大
　　解析：由题干图知，图形是三白二黑的圆周而复始相继排列，是一个周期为5的三白二黑的圆列，因为36÷5＝7余1，所以第36个圆应与第1个圆颜色相同，即白色．
　　答案：A
　　4．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，
　　记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝ (　　)
　　A．f(x) B．－f(x)
　　C．g(x) D．－g(x)
　　解析：本题考查了推理证明及函数的奇偶性内容，由
　　3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义
　　[课时作业]
　　[A组　基础巩固]
　　1．在复平面内，向量AB→对应的复数是2＋i，向量CB→对应的复数是－1－3i，则向量CA→对应的复数为(　　)
　　A．1－2i　　　　　　　　 B．－1＋2i
　　C．3＋4i D．－3－4i
　　解析：向量AB→对应的复数是2＋i，
　　则BA→对应的复数为－2－i，
　　∵CA→＝CB→＋BA→，
　　∴CA→对应的复数为(－1－3i)＋(－2－i)＝－3－4i.
　　答案：D
　　2．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于(　　)
　　A．第一象限 B．第二象限
　　C．第三象限 D．第四象限
　　解析：z1－z2＝(3－4i)－(－2＋3i)＝5－7i，
　　故z1－z2在复平面内对应的点位于第四象限．
　　答案：D
　　3．设复数z1＝cos θ＋i，z2＝sin θ－i，则|z1－z2|的最大值为(　　)
　　A．5  B.5
　　C．6 D.6
　　解析：z1－z2＝(cos θ－sin θ)＋2i，
　　所以|z1－z2|＝cos θ－sin θ2＋4＝5－sin 2θ，
　　因此当sin 2θ＝－1时，|z1－z2|取最大值6，故选D.
　　答案：D
　　4．设复数z满足|z－3＋4i|＝|z＋3－4i|，则复数z在复平面上对应点的轨迹是(　　)
　　A．圆 B．半圆
　　C．直线 D．射线
　　解析：设z＝x＋yi，x，y∈R，
　　由|z－3＋4i|＝|z＋3－4i|得
　　x－32＋y＋42
　　＝x＋32＋y－42，
　　化简可得3x－4y＝0，
　　所以复数z在复平面上对应点的轨迹是一条直线．
　　答案：C
　　5．设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为(　　)
　　A．0 B．1
　　C.22 D.12
　　解析：由|z＋1|＝|z－i|知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(－1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线y＝－x，而|z＋i|表示直线y＝－x上的点到点(0，－1)的距离，其最小值等于点(0，－1)到直线y＝－x的距离，d＝|－1|12＋12＝22.
　　答案：C
　　6．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－4i，它
　　1.4 生活中的优化问题举例
　　[课时作业]
　　[A组　基础巩固]
　　1．炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度(单位：℃)为f(x)＝13x3－x2＋8(0≤x≤5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是(　　)
　　A．8 B.203
　　C．－1 D．－8
　　解析：原油温度的瞬时变化率为f′(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1(0≤x≤5)，所以当x＝1时，原油温度的瞬时变化率取得最小值－1.
　　答案：C
　　2．以长为10的线段AB为直径作半圆，则它的内接矩形的面积的最大值为(　　)
　　A．10 B．15
　　C．25 D．50
　　解析：如图，CDEF为半圆O的内接矩形，C、D为圆上的动点，
　　连接OC，设∠COF＝α，则
　　CF＝5sin α，OF＝5cos α，
　　∴S矩形CDEF＝2×5cos α•5sin α
　　＝25sin 2α(0<α<π2)．
　　∴S矩形CDEF的最大值为25.
　　答案：C
　　3．某人要购买8件礼物，分两次购买，商家规定每次购买礼物付款金额为当次购买礼物数量的三次方，若使购买礼物付款额最省，此人每次购买礼物的数量分别为(　　)
　　A．2,6 B．4,4
　　C．3,5 D．1,7
　　解析：设第一次购买了x件礼物，则第二次购买了8－x件，则付款额f(x)＝x3＋(8－x)3，
　　f′(x)＝3x2－3(8－x)2＝3(16x－64)，
　　令f′(x)＝0，得x＝4，
　　∴当x＝4时，付款额最省．
　　答案：B
　　4．某公司生产一种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x(0≤x≤390)的关系是R(x)＝－x3900＋400x，(0≤x≤390)，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是(　　)
　　A．150 B．200
　　C．250 D．300
　　解析：由题意可得总利润P(x)＝－x3900＋300x－20 000，0≤x≤390，由P′(x)＝－x2300＋300＝0，得x＝300.当0≤x<300时，P′(x)>0；当300<x≤390时，P′(x)<0，所以当x＝300时，P(x)最大．
　　答案：D
　　5．某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为0.048，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x(x∈(0,0.048))，为使银行获得最大收益，则存款利率应定为(　　)
　　第一章 导数及其应用
　　章末检测(一)
　　时间：120分钟　满分：150分
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．曲线y＝xex－1在点(1,1)  处切线的斜率等于(　　)
　　A．2e　　　　　　　　　 B．e
　　C．2 D．1
　　解析：由y＝xex－1得y′＝ex－1＋xex－1，所以曲线在点(1,1)处切线的斜率k＝y′|x＝1＝e1－1＋1×e1－1＝2.故选C.
　　答案：C
　　2．二次函数y＝f(x)的图象过原点且它的导函数y＝f′(x)的图象是如图所示的一条直线，y＝f(x)的图象的顶点在(　　)
　　A．第Ⅰ象限 B．第Ⅱ象限
　　C．第Ⅲ象限 D．第Ⅳ象限
　　解析：设f(x)＝ax2＋bx＋c，∵二次函数y＝f(x)的图象过原点，∴c＝0，∴f′(x)＝2ax＋b，由y＝f′(x)的图象可知，2a<0，b>0，∴a<0，b>0，∴－b2a>0，4ac－b24a＝－b24a>0，故选A.
　　答案：A
　　3．设函数f(x)＝ax＋3，若f′(1)＝3，则a等于(　　)
　　A．2 B．－2
　　C．3 D．－3
　　解析：∵f′(x)＝limΔx→0 fx＋Δx－fxΔx
　　＝limΔx→0 ax＋Δx＋3－ax＋3Δx＝a，
　　∴f′(1)＝a＝3.
　　答案：C
　　4．若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f(x)的单调递增区间为(　　)
　　A．(－1,0) B．(－1,0)∪(2，＋∞)
　　C．(2，＋∞) D．(0，＋∞)
　　解析：f′(x)＝2x－2－4x＝2x2－2x－4x＝2x＋1x－2x