2018年秋高中数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程学案(打包9套)

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2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程学案(打包9套)新人教A版选修2_1
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程学案新人教A版选修2_120180917395.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.1椭圆及其标准方程学案新人教A版选修2_120180917397.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.2第1课时椭圆的简单几何性质学案新人教A版选修2_120180917399.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.2第2课时椭圆的标准方程及性质的应用学案新人教A版选修2_1201809173101.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程学案新人教A版选修2_1201809173103.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.2双曲线的简单几何性质学案新人教A版选修2_1201809173105.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线2.4.1抛物线及其标准方程学案新人教A版选修2_1201809173107.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线2.4.2抛物线的简单几何性质学案新人教A版选修2_1201809173109.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程阶段复习课学案新人教A版选修2_1201809173111.doc
  2.1 曲线与方程
  2.1.1 曲线与方程
  2.1.2 求曲线的方程
  学习目标:1.了解曲线上点的坐标与方程的解之间的一一对应关系.2.理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念.(重点)3.通过具体的实例掌握求曲线方程的一般步骤,会求曲线的方程.(难点)
  [自 主 预 习•探 新 知]
  1.曲线的方程与方程的曲线
  一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:
  (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解;
  (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,那么,这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线.
  思考:(1)如果曲线与方程仅满足“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”,会出现什么情况?举例说明.
  (2)如果曲线C的方程是f(x,y)=0,那么点P(x0,y0)在曲线C上的充要条件是什么?
  [提示] (1)会出现曲线上的点的坐标不满足方程的情况,如方程y=1-x2表示的曲线是半圆,而非整圆.
  (2)充要条件是f(x0,y0)=0.
  2.求曲线方程的步骤
  [基础自测]
  1.思考辨析
  (1)若点P的坐标是方程f(x,y)=0的解,则点P在方程f(x,y)=0的曲线上.(  )
  (2)单位圆上的点的坐标是方程x2+y2=1的解.(  )
  2.3.1 双曲线及其标准方程
  学习目标:1.理解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.(重点)2.掌握双曲线的标准方程及其求法.(重点)3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.(难点)
  [自 主 预 习•探 新 知]
  1.双曲线的定义
  把平面内与两个定点F1,F2距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.
  思考:(1)双曲线定义中,将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“大于|F1F2|”的常数,其他条件不变,点的轨迹是什么?
  (2)双曲线的定义中,若|MF1|-|MF2|=2a(常数),
  且2a<|F1F2|,则点M的轨迹是什么?
  [提示] (1)当距离之差的绝对值等于|F1F2|时,动点的轨迹是两条射线,端点分别是F1,F2,当距离之差的绝对值大于|F1F2|时,动点的轨迹不存在.
  (2)点M在双曲线的右支上.
  2.双曲线的标准方程
  焦点在x轴上 焦点在y轴上
  标准方程 x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)
  y2a2-x2b2=1(a>0,b>0)
  焦点 F1(-c,0),F2(c,0) F1(0,-c),F2(0,c)
  a,b,c的关系 c2=a2+b2
  [基础自测]
  1.思考辨析
  (1)在双曲线标准方程中,a,b,c之间的关系与椭圆中a,b,c之间的关系相同.(  )
  (2)点A(1,0),B(-1,0),若|AC|-|BC|=2,则点C的轨迹是双曲线.(  )
  (3)在双曲线标准方程x2a2-y2b2=1中,a>0,b>0,且a≠b.(  )
  [答案] (1)× (2)× (3)×
  2.双曲线x210-y22=1的焦距为(  )
  A.32   B.42  C.33  D.43
  D [c2=10+2=12,所以c=23,从而焦距为43.]
  3.已知双曲线的a=5,c=7,则该双曲线的标准方程为(  )
  【导学号:4634
  第二课 圆锥曲线与方程
  [核心速填]
  1.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质
  椭圆 双曲线 抛物线
  定义 平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹 平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹
  标准方程 x2a2+y2b2=1或y2a2+x2b2=1(a>b>0) x2a2-y2b2=1或y2a2-x2b2=1(a>0,b>0) y2=2px或y2=-2px或x2=2py或x2=-2py(p>0)
  关系式 a2-b2=c2 a2+b2=c2
  图形 封闭图形 无限延展,但有渐近线y=±bax或y=±abx
  无限延展,没有渐近线
  变量范围 |x|≤a,|y|≤b或|y|≤a,|x|≤b |x|≥a或|y|≥a x≥0或x≤0或y≥0或y≤0
  对称性 对称中心为原点 无对称中心
  两条对称轴 一条对称轴
  顶点 四个 两个 一个
  离心率 e=ca,且0<e<1
  e=ca,且e>1
  e=1
  2.双曲线及渐近线的设法技巧
  (1)由双曲线标准方程求其渐近线方程时,最简单实用的办法是:把标准方程中的1换成0,即可得到两条渐近线的方程.如双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为x2a2-y2b2=0(a>0,b>0),即y=±bax;双曲线y2a2-x2b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y2a2-x2b2=0(a>0,b>0),即y=±abx.
  (2)如果双曲线的渐近线为xa±yb=0时,它的双曲线方程可设为x2a2-y2b2=λ(λ≠0).
  3.抛物线的焦点弦问题
  抛物线过焦点F的弦长|AB|的一个重要结论.
  (1)y2=2px(p>0)中,|AB|=x1+x2+p.

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