2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程学案（打包9套）新人教A版选修2_1
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程学案新人教A版选修2_120180917395.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.1椭圆及其标准方程学案新人教A版选修2_120180917397.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.2第1课时椭圆的简单几何性质学案新人教A版选修2_120180917399.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.2第2课时椭圆的标准方程及性质的应用学案新人教A版选修2_1201809173101.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程学案新人教A版选修2_1201809173103.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.2双曲线的简单几何性质学案新人教A版选修2_1201809173105.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线2.4.1抛物线及其标准方程学案新人教A版选修2_1201809173107.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线2.4.2抛物线的简单几何性质学案新人教A版选修2_1201809173109.doc
2018年秋高中数学第二章圆锥曲线与方程阶段复习课学案新人教A版选修2_1201809173111.doc
　　2.1　曲线与方程
　　2.1.1　曲线与方程
　　2.1.2　求曲线的方程
　　学习目标：1.了解曲线上点的坐标与方程的解之间的一一对应关系.2.理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念．(重点)3.通过具体的实例掌握求曲线方程的一般步骤，会求曲线的方程．(难点)
　　[自 主 预 习•探 新 知]
　　1．曲线的方程与方程的曲线
　　一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：
　　(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解；
　　(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线．
　　思考：(1)如果曲线与方程仅满足“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”，会出现什么情况？举例说明．
　　(2)如果曲线C的方程是f(x，y)＝0，那么点P(x0，y0)在曲线C上的充要条件是什么？
　　[提示]　(1)会出现曲线上的点的坐标不满足方程的情况，如方程y＝1－x2表示的曲线是半圆，而非整圆．
　　(2)充要条件是f(x0，y0)＝0.
　　2．求曲线方程的步骤
　　[基础自测]
　　1．思考辨析
　　(1)若点P的坐标是方程f(x，y)＝0的解，则点P在方程f(x，y)＝0的曲线上．(　　)
　　(2)单位圆上的点的坐标是方程x2＋y2＝1的解．(　　)
　　2.3.1　双曲线及其标准方程
　　学习目标：1.理解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程．(重点)2.掌握双曲线的标准方程及其求法．(重点)3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题．(难点)
　　[自 主 预 习•探 新 知]
　　1．双曲线的定义
　　把平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．
　　思考：(1)双曲线定义中，将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“大于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？
　　(2)双曲线的定义中，若|MF1|－|MF2|＝2a(常数)，
　　且2a<|F1F2|，则点M的轨迹是什么？
　　[提示]　(1)当距离之差的绝对值等于|F1F2|时，动点的轨迹是两条射线，端点分别是F1，F2，当距离之差的绝对值大于|F1F2|时，动点的轨迹不存在．
　　(2)点M在双曲线的右支上．
　　2．双曲线的标准方程
　　焦点在x轴上 焦点在y轴上
　　标准方程 x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)
　　y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)
　　焦点 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c)
　　a，b，c的关系 c2＝a2＋b2
　　[基础自测]
　　1．思考辨析
　　(1)在双曲线标准方程中，a，b，c之间的关系与椭圆中a，b，c之间的关系相同．(　　)
　　(2)点A(1,0)，B(－1,0)，若|AC|－|BC|＝2，则点C的轨迹是双曲线．(　　)
　　(3)在双曲线标准方程x2a2－y2b2＝1中，a＞0，b＞0，且a≠b.(　　)
　　[答案]　(1)×　(2)×　(3)×
　　2．双曲线x210－y22＝1的焦距为(　　)
　　A．32   B．42　　C．33　　D．43
　　D　[c2＝10＋2＝12，所以c＝23，从而焦距为43.]
　　3．已知双曲线的a＝5，c＝7，则该双曲线的标准方程为(　　)
　　【导学号：4634
　　第二课　圆锥曲线与方程
　　[核心速填]
　　1．椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质
　　椭圆 双曲线 抛物线
　　定义 平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹
　　标准方程 x2a2＋y2b2＝1或y2a2＋x2b2＝1(a>b>0) x2a2－y2b2＝1或y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0) y2＝2px或y2＝－2px或x2＝2py或x2＝－2py(p>0)
　　关系式 a2－b2＝c2 a2＋b2＝c2
　　图形 封闭图形 无限延展，但有渐近线y＝±bax或y＝±abx
　　无限延展，没有渐近线
　　变量范围 |x|≤a，|y|≤b或|y|≤a，|x|≤b |x|≥a或|y|≥a x≥0或x≤0或y≥0或y≤0
　　对称性 对称中心为原点 无对称中心
　　两条对称轴 一条对称轴
　　顶点 四个 两个 一个
　　离心率 e＝ca，且0<e<1
　　e＝ca，且e>1
　　e＝1
　　2.双曲线及渐近线的设法技巧
　　(1)由双曲线标准方程求其渐近线方程时，最简单实用的办法是：把标准方程中的1换成0，即可得到两条渐近线的方程．如双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为x2a2－y2b2＝0(a>0，b>0)，即y＝±bax；双曲线y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y2a2－x2b2＝0(a>0，b>0)，即y＝±abx.
　　(2)如果双曲线的渐近线为xa±yb＝0时，它的双曲线方程可设为x2a2－y2b2＝λ(λ≠0)．
　　3．抛物线的焦点弦问题
　　抛物线过焦点F的弦长|AB|的一个重要结论．
　　(1)y2＝2px(p>0)中，|AB|＝x1＋x2＋p.