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2017_2018学年高中数学全一册优化练习（打包20套）新人教A版选修2_1
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题优化练习新人教A版选修2_1201808023118.doc
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2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.2第2课时椭圆方程及性质的应用优化练习新人教A版选修2_120180802365.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准的方程优化练习新人教A版选修2_120180802368.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.2双曲线的简单几何性质优化练习新人教A版选修2_120180802369.doc
2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线2.4.1抛物线及其标准方程优化练习新人教A版选修2_120180802370.doc
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2017_2018学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.3空间向量的数量积运算优化练习新人教A版选修2_120180802385.doc
2017_2018学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示优化练习新人教A版选修2_120180802386.doc
2017_2018学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.5空间向量运算的坐标表示优化练习新人教A版选修2_120180802387.doc
2017_2018学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法第1课时空间向量与平行关系优化练习新人教A版选修2_120180802388.doc
2017_2018学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法第2课时空间向量与垂直关系优化练习新人教A版选修2_120180802389.doc
2017_2018学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法第3课时空间向量与空间角距离优化练习新人教A版选修2_120180802390.doc
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2_1.1.3四种命题间的相互关系优化练习新人教A版选修2_1201808023120.doc
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件优化练习新人教A版选修2_1201808023122.doc
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词优化练习新人教A版选修2_1201808023124.doc
2017_2018学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词优化练习新人教A版选修2_1201808023126.doc
　　2.1 曲线与方程
　　[课时作业]
　　[A组　基础巩固]
　　1．方程xy2－x2y＝2x所表示的曲线(　　)
　　A．关于x轴对称  B．关于y轴对称
　　C．关于原点对称 D．关于x－y＝0对称
　　解析：同时以－x替x，以－y替y，方程不变，所以方程xy2－x2y＝2x所表示的曲线关于原点对称．
　　答案：C
　　2．方程x＋|y－1|＝0表示的曲线是(　　)
　　解析：方程x＋|y－1|＝0可化为|y－1|＝－x≥0，
　　∴x≤0，故选B.
　　答案：B
　　3．已知动点P在曲线2x2－y＝0上移动，则点A(0，－1)与点P连线中点的轨迹方程是(　　)
　　A．y＝2x2 B．y＝8x2
　　C．2y＝8x2－1 D．2y＝8x2＋1
　　解析：设AP中点为(x，y)，则P(2x,2y＋1)在2x2－y＝0上，即2(2x)2－(2y＋1)＝0，
　　∴2y＝8x2－1.
　　答案：C
　　4．设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为(　　)
　　A．y2＝2x B．(x－1)2＋y2＝4
　　C．y2＝－2x D．(x－1)2＋y2＝2
　　解析：如图，设P(x，y)，圆心为M(1,0)．连接MA，则MA⊥PA，且|MA|＝1，
　　又∵|PA|＝1，
　　∴|PM|＝|MA|2＋|PA|2＝2.
　　即|PM|2＝2，
　　∴(x－1)2＋y2＝2.
　　答案：D
　　5．已知方程y＝a|x|和y＝x＋a(a＞0)所确定的两条曲线有两个交点，则a的取值范围是(　　)
　　A．a＞1 B．0＜a＜1
　　C．0＜a＜1或a＞1 D．a∈∅
　　解析：当0＜a≤1时，两曲线只有一个交点(如图(1))；
　　当a＞1时，两曲线有两个交点(如图(2))．
　　答案：A
　　6．方程x2＋2y2－4x＋8y＋12＝0表示的图形为________．
　　解析：对方程左边配方得(x－2)2＋2(y＋2)2＝0.
　　∵(x－2)2≥0,2(y＋2)2≥0，
　　∴x－22＝0，2y＋22＝0，解得x＝2，y＝－2.
　　3.1.3 空间向量的数量积运算
　　[课时作业]
　　[A组　基础巩固]
　　1.如图，已知空间四边形每条边和对角线长都等于a，E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是(　　)
　　A．2BA→•AC→
　　B．2AD→•DB→
　　C．2FG→•AC→
　　D．2EF→•CB→
　　解析：2BA→•AC→＝－a2，故A错；2AD→•DB→＝－a2，故B错；2EF→•CB→＝－12a2，故D错，只有C正确．
　　答案：C
　　2．设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知(DB→＋DC→－2 DA→)•(AB→－AC→)＝0，则△ABC是(　　)
　　A．直角三角形 B．等腰三角形
　　C．等腰直角三角形 D．等边三角形
　　解析：(DB→＋DC→－2 DA→)•(AB→－AC→)
　　＝(DB→－DA→＋DC→－DA→)•(AB→－AC→)
　　＝(AB→＋AC→)•(AB→－AC→)
　　＝AB2→－AC2→＝0
　　∴|AB→|＝|AC→|，∴△ABC是等腰三角形．
　　答案：B
　　3．已知向量a，b，c两两交角为60°，其模都为1，则|a－b＋2c|等于(　　)
　　A.5       B．5        C．6 D.6
　　解析：因为|a|＝|b|＝|c|＝1，
　　〈a，b〉＝〈b，c〉＝〈c，a〉＝60°，
　　所以a•b＝b•c＝a•c＝12，
　　a2＝b2＝c2＝1，
　　所以|a－b＋2c|＝a－b＋2c2
　　＝a2＋b2＋4c2－2a•b＋4a•c－4b•c
　　＝1＋1＋4－2×12＋4×12－4×12
　　＝6－1＋2－2＝5.
　　答案：A
　　4.已知平行四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠D＝60°，
　　PA⊥平面ABCD，且PA＝6，则PC＝(　　)
　　A．3 B．7
　　C．4 D．6
　　解析：|PC→|2＝PC→•PC→＝(PA→＋AD→＋DC→)2＝|PA→|2＋|AD→|2＋|CD→|2＋2PA→•AD→＋2AD→•DC→＋2PA→•DC→＝62＋42＋32＋2|AD→||DC→|cos 120°＝49.
　　答案：B
　　1.4 全称量词与存在量词
　　[课时作业]
　　[A组　基础巩固]
　　1．命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是(　　)
　　A．∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1
　　B．∀x∉(0，＋∞)，ln x＝x－1
　　C．∃x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1
　　D．∃x0∉(0，＋∞)，ln x0＝x0－1
　　解析：改变原命题中的三个地方即可得其否定， “∃”改为“∀”，x0改为x，否定结论，即ln x≠x－1.
　　答案：A
　　2．下列语句是真命题的是(　　)
　　A．所有的实数x都能使x2－3x＋6>0成立
　　B．存在一个实数x使不等式x2－3x＋6<0成立
　　C．存在一条直线与两个相交平面都垂直
　　D．有一条直线和两个相交平面都垂直
　　解析：Δ<0，x2－3x＋6>0对x∈R恒成立，故排除B；假设存在这样的直线与两个相交平面垂直，则两个平面必平行，故排除C、D.
　　答案：A
　　3．下列四个命题中的真命题为(　　)
　　A．若sin A＝sin B，则A＝B
　　B．∀x∈R，都有x2＋1>0
　　C．若lg x2＝0，则x＝1
　　D．∃x0∈Z，使1<4x0<3
　　解析：A中，若sin A＝sin B，不一定有A＝B，故A为假命题；B显然是真命题；C中，若lg x2＝0，则x2＝1，解得x＝±1，故C为假命题；D中，解1<4x<3得14<x<34，故不存在这样的x∈Z，故D项为假命题．
　　答案：B
　　4．有下列四个命题：①∀x∈R,2x2－3x＋4>0；②∀x∈{1，－1,0},2x＋1>0；
　　③∃x0∈N，使x20≤x0；④∃x0∈N＋，使x0为29的约数．其中真命题的个数为(　　)
　　A．1       B． 2       C．3 D．4
　　解析：对于①，这是全称命题，由于Δ＝(－3)2－4×2×4<0，所以2x2－3x＋4>0恒成立，故①为真命题；
　　对于②，这是全称命题，由于当x＝－1时，2x＋1>0不成立，故②为假命题；
　　对于③，这是特称命题，当x0＝0或x0＝1时，有x20≤x0成立，故③为真命题；
　　对于④，这是特称命题，当x0＝1时，x0为29的约数成立，所以④为真命题．
　　答案：C
　　5．下列说法正确的是(　　)
　　A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”
　　B．若命题p：∃x∈R，x2－2x－1>0，则命题綈p：∀x∈R，x2－2x－1<0
　　C．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题
　　D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件
　　解析：选项A，否命题为“若x2≠1，则x≠1”；选项B，命题綈p：“∀x∈R，
　　x2－2x－1≤0”；选项D，“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，故选C.
　　答案：C
　　6．“存在一个实数x0，使sin x0>cos x0”的否定为________．
　　答案：∀x∈R，sin x≤cos x
　　7．若命题“∀x∈(3，＋∞)，x>a”是真命题，则a的取值范围是________．
　　解析：由题意知当x>3，有x>a恒成立，则a≤3.
　　答案：(－∞，3]
　　8．若“∀x∈[0，π4]，tan x≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．
　　解析：原命题等价于tan x≤m在区间[0，π4]上恒成立，即y＝tan x在[0，π4]上的