2018年秋高中数学第二章随机变量及其分布学案（打包9套）新人教A版选修2_3
2018年秋高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量学案新人教A版选修2_320180918298.doc
2018年秋高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.2离散型随机变量的分布列学案新人教A版选修2_3201809182100.doc
2018年秋高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率学案新人教A版选修2_3201809182102.doc
2018年秋高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.2事件的相互独立性学案新人教A版选修2_3201809182104.doc
2018年秋高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.3独立重复试验与二项分布学案新人教A版选修2_3201809182106.doc
2018年秋高中数学第二章随机变量及其分布2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值学案新人教A版选修2_3201809182108.doc
2018年秋高中数学第二章随机变量及其分布2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.2离散型随机变量的方差学案新人教A版选修2_3201809182110.doc
2018年秋高中数学第二章随机变量及其分布2.4正态分布学案新人教A版选修2_3201809182112.doc
2018年秋高中数学第二章随机变量及其分布阶段复习课第2课随机变量及其分布学案新人教A版选修2_3201809182114.doc
　　2.1.1　离散型随机变量
　　学习目标：1.理解随机变量及离散型随机变量的含义．(重点)2.了解随机变量与函数的区别与联系．(易混点)3.能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义．(难点)
　　[自 主 预 习•探 新 知]
　　1．随机变量
　　(1)定义：在随机试验中，确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．
　　(2)表示：随机变量常用字母X，Y，ξ，η，…表示．
　　思考：随机变量与函数有怎样的关系？
　　[提示]　
　　相同点 随机变量和函数都是一种映射
　　区别 随机变量是随机试验的结果到实数的映射，函数是实数到实数的映射
　　联系 随机试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域
　　2.离散型随机变量
　　(1)定义：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．
　　(2)特征：
　　①可用数值表示．
　　②试验之前可以判断其出现的所有值．
　　③在试验之前不能确定取何值．
　　④试验结果能一一列出．
　　思考：离散型随机变量的取值必须是有限个吗？
　　[提示]　离散型随机变量的取值可以是有限个，例如取值为1,2，…，n；也可以是无限个，如取值为1,2，…，n，….
　　[基础自测]
　　1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个． (　　)
　　(2)在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“出现正面的次数”为随机变量． (　　)
　　(3)离散型随机变量的取值是任意的实数． (　　)
　　[解析]　　(1)√　因为随机变量的每一个取值，均代表一个试验结果，试验结果有限个，随机变量的取值就有有限个，试验结果有无限个，随机变量的取值就有无限个．
　　2.2.3　独立重复试验与二项分布
　　学习目标：1.理解n次独立重复试验的模型.2.理解二项分布．(难点)3.能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．(重点)
　　[自 主 预 习•探 新 知]
　　1．n次独立重复试验
　　一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．
　　思考：怎样正确理解独立重复试验？
　　[提示]　(1)独立重复试验满足的条件：
　　第一：每次试验是在同样条件下进行的；
　　第二：各次试验中的事件是相互独立的；
　　第三：每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．
　　(2)独立重复试验的实际原型是有放回地抽样检验问题，但在实际应用中，从大批产品中抽取少量样品的不放回检验，可以近似地看作此类型，因此独立重复试验在实际问题中应用广泛．
　　2．二项分布
　　一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝Cknpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率．
　　思考：二项分布与两点分布有什么关系？
　　[提示]　(1)两点分布的试验次数只有一次，试验结果只有两种：事件A发生(X＝1)或不发生(X＝0)；二项分布是指在n次独立重复试验中事件A发生的次数X的分布列，试验次数为n次(每次试验的结果也只有两种：事件A发生或不发生)，试验结果有n＋1种：事件A恰好发生0次，1次，2次，…，n次．
　　(2)二项分布是两点分布的一般形式，两点分布是一种特殊的二项分布，即n＝1的二项分布．
　　第二课　随机变量及其分布
　　[核心速填]
　　(建议用时5分钟)
　　1．离散型随机变量
　　如果随机变量X的所有可能的取值都能一一列出，则称X为离散型随机变量．
　　2．条件概率的性质
　　(1)非负性：0≤P(B|A)≤1.
　　(2)可加性：如果是两个互斥事件，
　　则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．
　　3．相互独立事件的性质
　　(1)推广：一般地，如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2…An)＝P(A1)×P(A2)×…×P(An)．
　　(2)对于互斥事件A与B有下面的关系：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．
　　4．二项分布满足的条件
　　(1)每次试验中，事件发生的概率是相同的．
　　(2)各次试验中的事件是相互独立的．
　　(3)每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生．
　　(4)随机变量是这n次独立重复试验中某事件发生的次数．
　　5．超几何分布与二项分布的概率计算
　　(1)超几何分布：P(X＝k)＝CkMCn－kN－MCnN(其中k为非负整数)．
　　(2)二项分布：P(X＝k)＝Cknpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)．
　　6．期望与方差及性质
　　(1)E(X)＝X1•P1＋X2•P2＋…＋XnPn.
　　(2)D(X)＝(X1－E(X))2•P1＋(X2－E(X))2•P2＋…＋(xn－E(X))2•Pn.
　　(3)若η＝aξ＋b(a，b是常数)，ξ是随机变量，则η也是随机变量，E(η)＝E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b.