备战2019年高考数学(文)一轮复习单元AB卷:第四单元导数及其应用(2份)
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共2份。
单元训练金卷▪高三▪数学卷(A)
第四单元 导数及其应用
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列求导数运算错误的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】 ,A对; ,D对;
,C错; ,B对,故选C.
2.函数 的单调增区间为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】函数 的定义域为 ,
求函数 的导数得 ,令 ,解得 (舍)或 ,
∴函数 的单调增区间为 ,本题选择B选项.
3.函数 在 上的最大值为( )
A. B.4 C. D.2
【答案】C
【解析】函数 的导数为 ,
由 ,可得 ( 舍去),由 , , ,
可得 在 上的最大值为 .本题选择C选项.
4.若曲线 在点 处的切线与 平行,则 的值为( )
A. B.0 C.1 D.2
【答案】D
【解析】由函数 ,得 ,
因为函数 在点 的切线为 ,
所以 ,解得 ,故选D.
5.已知函数 的图象如图所示,其中 是函数 的导函数,则函数 的大致图象可以是( )
单元训练金卷▪高三▪数学卷(B)
第四单元 导数及其应用
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设函数 在 上可导,其导函数为 ,且函数 在 处取得极小值,则函数 的图像可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】∵函数 在 上可导,其导函数 ,
且函数 在 处取得极小值,∴当 时, ;
当 时, ;当 时, .
∴当 时, ;当 时, ;
当 时, .故选C.
2.点 在曲线 上移动,若曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ,则 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】 ,即切线的斜率范围是 ,那么倾斜角的范围是 ,故选A.
3.若函数 是 上的单调函数,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】若函数 是 上的单调函数,则 恒成立,
∴ ,∴ .故选C.
4.函数 ,若 , , ,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵ ,∴ ,当 时, 恒成立,
于是函数 在 上单调递减,∴ ,故选B.
5.若函数 在 内有极小值,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
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