约3480字。

　　教 学 设 计
　　袁仁华
　　课题：一元二次方程的概念
　　教材分析：1．本节以生活中的实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，让学生掌握一元二次方程的特点，归纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本节内容是在前面所学方程、一元一次方程、整式、方程的解的基础上进行学习，也是后面学习二次函数的一个基础。
　　2．这些概念是全章后继内容的基础。
　　3.让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的基本思想。
　　学情分析：1.授课班级学生基础较差，学生成绩参差不齐，差生较多。教学中应给予充分思考的时间，注意讲练结合，以学生为本，体现生本课堂的理念。
　　2.该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的  优势，从而充分调动学生主动性和积极性，使课堂气氛活跃，让学生在愉快的环境中学习。
　　3.作为该班的班主任，同时又担任该班的数学教学，对学生学习情况有比较深入地了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法，着重加强对学生的双基训练。
　　教学目标：
　　一 知识与技能:
　　1.理解一元二次方程的概念，能判断一个方程是一元二次方程。
　　2.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.
　　二 过程与方法：
　　1.引导学生分析实际问题中的数量关系，组织学生讨论，让学生类比、抽象出一元二次方程的概念 。
　　2.培养独立思考，合作交流学，分析问题，解决问题的能力。
　　三 情感态度与价值观：
　　1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.
　　2.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.
　　3.让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的基本思想，从而意识到数学在生活中的作用。
　　教学重点：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解决实际问题。
　　教学难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程.
　　2.正确识别一般式中的“项”及“系数”.
　　3.一元二次方程的特点，如何判断一个方程是一元二次方程。
　　教学过程：
　　一、创设情境，引入新课
　　1.问题1：广安区为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2015年无公害蔬菜的产量比2013年翻一番，要实现这一目标，2014年和2015年无公害蔬菜产量的年平均增长率是多少？（通过放幻灯片引入）
　　设无公害蔬菜产量的年平均增长率为x，2013年的产量为a(a≠0)，翻一番的意思就是a变为2a,那么
　　（1）用代数式表示2014年的产量；
　　（2）2015年蔬菜的产量比2013年增加了2x，对吗？为什么？你能用代数式表示出来吗？
　　学生思考交流得出方程   a(1+x)2=2a
　　整理得，x2+2x-1=0…………①
　　2.通过幻灯片引入情境,提出问题：
　　问题2：广安市政府在一块宽200m、长320m的矩形广场上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向、一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，要使花坛的总面积为57000m2，问小路的宽应为多少？  
　　设小路的宽为x m，则横向小路的面积如何表示？纵向的呢？重叠部分的面积是多少？小路所占的面积用x的代数式如何表示？
　　这个问题的相等关系是什么？
　　320×200-（320x+2×200x-2x2）=57000
　　整理得x2-36x+35=0
　　谁还能换一种思路考虑这个问题？
　　把6个小花坛拼起来是一个多长多宽的矩形，由此你会得出什么样的方程？
　　（320-2x）(200-x)=57000
　　整理得x2-36x+35=0…………②
　　比较一下，哪种方法更巧妙?
　　3.通过幻灯片引入情景。问题3：广安重百商场销售某品牌服装，若每件盈利50元，则每月可销售100件。若每件降价1元，则每月可多卖出5件，若每月要盈利6000元，则商场决定每件服装降价多少？
　　设每件降价x元，则现在的盈利为（50-x）元，降价后销售量为(100+5X)件。可列方程为：（50-x）(100+5X)=6000