2019大一轮高考总复习文数讲义（打包65份）
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2019大一轮高考总复习文数北师大版讲义打包65份
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第10章 第01节 随机事件的概率 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第10章 第02节 古典概型 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第10章 第03节 模拟方法（几何概型）——概率的应用 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第11章 第01节 算法与程序框图 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第11章 第02节 随机抽样 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第11章 第03节 统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第11章 第04节 变量间的相关关系与统计案例 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第1章 第01节 集合 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第1章 第02节 命题、充分条件与必要条件 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第1章 第03节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第2章 第01节 函数概念及其表示 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第2章 第02节 函数的单调性与最值 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第2章 第03节 函数的奇偶性与周期性 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第2章 第04节 二次函数与幂函数 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第2章 第05节 指数与指数函数 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第2章 第06节 对数与对数函数 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第2章 第07节 函数的图像 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第2章 第08节 函数与方程 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第2章 第09节 函数模型及其应用 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第3章 第01节 导数的概念及运算 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第3章 第2节 第01课时 函数的单调性与导数 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第3章 第2节 第02课时 导数与函数的极值、最值 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第3章 第2节 第03课时 利用导数证明不等式专题 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第3章 第2节 第04课时 利用导数解决含参数的不等式问题 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第3章 第2节 第05课时 利用导数研究函数的零点问题 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第4章 第01节 任意角、弧度制及任意角的三角函数 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第4章 第02节 同角三角函数的基本关系与诱导公式 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第4章 第03节 三角函数的图像与性质 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第4章 第04节 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像及应用 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第4章 第05节 三角恒等变换 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第4章 第06节 正弦定理和余弦定理 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第4章 第07节 解三角形应用举例 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第5章 第01节 平面向量的概念与线性运算 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第5章 第02节 平面向量基本定理及坐标表示 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第5章 第03节 平面向量的数量积及应用 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第5章 第04节 数系的扩充和复数的引入 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第6章 第01节 数列的概念与简单表示法 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第6章 第02节 等差数列及其前n项和 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第6章 第03节 等比数列及其前n项和 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第6章 第04节 数列求和 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第7章 第01节 不等式的性质与一元二次不等式 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第7章 第02节 基本不等式 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第7章 第03节 简单的线性规划 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第7章 第04节 合情推理与演绎推理 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第7章 第05节 直接证明与间接证明 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第8章 第01节 空间几何体的结构特征、三视图与直观图 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第8章 第02节 空间图形的基本关系与公理 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第8章 第03节 空间中的平行关系 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第8章 第04节 空间中的垂直关系 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第8章 第05节 空间几何体的表面积和体积 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第01节 直线的倾斜角与斜率、直线方程 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第02节 两直线的位置关系 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第03节 圆的方程 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第04节 直线与圆、圆与圆的位置关系 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第05节 椭圆及其性质 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第06节 抛物线及其性质 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第07节 双曲线及其性质 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第08节 直线与圆锥曲线的位置关系 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第9节 第01课时 圆锥曲线中的最值与范围问题 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第9节 第02课时 圆锥曲线中的定点与定值问题 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第9节 第03课时 圆锥曲线中的证明与探索性问题 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：选修4－4 第01节 坐标系 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：选修4－4 第02节 参数方程 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：选修4－5 第01节 绝对值不等式 Word版含答案.doc
2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：选修4－5 第02节 不等式证明 Word版含答案.doc
第一节 集 合
考点 高考试题 考查内容 核心素养
集合 2017•全国卷Ⅰ•T1•5分 集合运算与一次不等式的解法 数学运算
2017•全国卷Ⅱ•T1•5分 并集运算
2017•全国卷Ⅲ•T1•5分 交集运算
2016•全国卷Ⅰ•T1•5分 集合的交集运算 数学运算
2016•全国卷Ⅱ•T1•5分 集合运算与二次不等式的解法
2016•全国卷Ⅲ•T1•5分 集合补集运算
2015•全国卷Ⅰ•T1•5分 集合交集运算 数学运算
2015•全国卷Ⅱ•T1•5分 集合交集运算
命题分析 集合的基本运算以及一元二次方程、函数定义域、值域的综合问题是高考的热点；难点是以集合及相关知识为背景的综合问题.
1．元素与集合
(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．
(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作a∈A；若b不属于集合A，记作b∉A．
(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．
(4)常用数集的记法
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 N N＋或N* Z Q R
2.集合与集合之间的基本关系
描述
关系 文字语言 符号语言
集合间的基本关系 子集 A中任何一元素都是B中的元素 A⊆B或B⊇A
真子集 集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A AB或BA
相等 如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素 A＝B
空集 空集是任何集合的子集 ∅⊆A
空集是任何非空集合的真子集 ∅B且B≠∅
3.集合间的基本运算
集合的并集 集合的交集 集合的补集
符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为∁UA
图形表示
意义 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x∉A}
提醒：
(1)若集合A含有n个元素，则其子集有2n个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个．
(2)在解决有关A∩B＝∅，A⊆B等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解．
(3)集合的运算性质
①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B；
②A∩A＝A，A∩∅＝∅；
③A∪A＝A，A∪∅＝A；
④A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A．
(4)Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心．
第七节 函数的图像
考点 高考试题 考查内容 核心素养
函数的
图像 2017•全国卷Ⅰ•T8•5分 已知函数解析式判断函数的图像 逻辑推理
2016•全国卷Ⅰ•T9•5分 已知函数解析式判断函数的图像 数学运算 逻辑推理
2016•全国卷Ⅱ•T12•5分 函数图像的应用 直观想象 数学运算
逻辑推理
2015•全国卷Ⅰ•T12•5分 函数图像的对称变换 直观想象 逻辑推理
命题
分析 本节内容在高考中的考查形式有两种：一种是给出函数解析式判断函数图像；一种是函数图像的应用.
1．利用描点法作函数的图像
方法步骤：(1)确定函数的定义域；
(2)化简函数的解析式；
(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)；
(4)描点连线．
2．利用图像变换法作函数的图像
(1)平移变换：
y＝f(x)――→a＞0，右移a个单位a＜0，左移|a|个单位,y＝f(x－a)；
y＝f(x)――→b＞0，上移b个单位b＜0，下移|b|个单位y＝f(x)＋b.
(2)伸缩变换：
y＝f(x)――→0＜ω＜1，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的1ω倍ω＞1，纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1ω倍y＝f(ωx)；
y＝f(x)――→A＞1，横坐标不变，纵坐标伸长为原来的A倍0＜A＜1，横坐标不变，纵坐标缩短为原来的A倍y＝Af(x)．
(3)对称变换：
y＝f(x)――→关于x轴对称 y＝－f(x)；
y＝f(x)――→关于y轴对称 y＝f(－x)；
y＝f(x)――→关于原点对称 y＝－f(－x)．
(4)翻折变换：
y＝f(x)――→去掉y轴左边图，保留y轴右边图将y轴右边的图像翻折到左边去y＝f(|x|)；
y＝f(x)――→保留x轴上方图将x轴下方的图像翻折到上方去y＝|f(x)|.
提醒：
(1)辨明三个易误点
①图像左右平移仅仅是相对x而言的，即发生变化的只是x本身，利用“左加右减”进行操作．如果x的系数不是1，需要把系数提出来，再进行变换．
②图像上下平移仅仅是相对y而言的，即发生变化的只是y本身，利用“上加下减”进行操作．但平时我们是对y＝f(x)中的f(x)进行操作，满足“上加下减”．
③要注意一个函数的图像自身对称和两个不同的函数图像对称的区别．
(2)会用两种数学思想
①数形结合思想
借助函数图像，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质；利用函数的图像，还可以判断方程f(x)＝g(x)的解的个数、求不等式的解集等．
②分类讨论思想
画函数图像时，如果解析式中含参数，还要对参数进行讨论，分别画出其图像．
第一节 数列的概念与简单表示法
考点 高考试题 考查内容 核心素养
数列的概念 2016•全国卷Ⅲ•T17•12分 由递推关系求通项 逻辑推理
2014•全国卷Ⅱ•T16•5分 由递推关系求首项
命题分析 本节内容主要考查已知数列的递推关系式求数列的通项公式或已知Sn与an的关系求Sn，三种题型均有可能出现，难度中低档.
1．数列的定义、分类与通项公式
(1)数列的定义
按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项.数列一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，简记为{an}，其中数列的第1项a1也称首项；an是数列的第n项，也叫数列的通项.
(2)数列的分类
分类标准 类型 满足条件
项数 有穷数列 项数有限
无穷数列 项数无限
项与项间
的大小关系 递增数列 an＋1＞an 其中
n∈N＋
递减数列 an＋1＜an
常数列 an＋1＝an
(3)数列的通项公式
如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成an＝f(n)，那么这个公式叫作这个数列的通项公式．
2．数列的递推公式
如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an－1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫作数列的递推公式．
提醒：
1．辨明两个易误点
(1)数列是按一定“次序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关．
(2)易混项与项数两个不同的概念，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号．
2．数列的函数特性
数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在正整数集N＋或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列．
3．an与Sn的关系：an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.
1．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)an与{an}是不同的概念．( )
(2)所有的数列都有通项公式，且通项公式在形式上一定是唯一的．( )
(3)数列是一种特殊的函数．( )
(4)根据数列的前几项归纳出的数列的通项公式可能不止一个．( )
(5)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对∀n∈N＋，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.( )
(6)若已知数列{an}的递推公式为an＋1＝12an－1，且a2＝1，则可以写出数列{an}的任何
第七节 双曲线及其性质
考点 高考试题 考查内容 核心素养
双曲线
的方程 2017•全国卷Ⅰ•T5•5分 由双曲线方程求三角形面积 数形结合
2015•全国卷Ⅰ•T16•5分 由双曲线方程求三角形面积 数形结合
2015•全国卷Ⅱ•T15•5分 求双曲线方程 数学运算
双曲线
的性质 2017•全国卷Ⅱ•T5•5分 求双曲线的离心率 数学运算
2017•全国卷Ⅲ•T14•5分 由双曲线的渐近线求参数值 数学运算
命题分析 双曲线的定义、标准方程、几何性质一直是高考命题热点，其中离心率渐近线是高考考查重点，多以选择题填空题形式出现，一般不会出现在解答题中，在解题时要熟练掌握基础知识，以及双曲线方程的求法，灵活应用双曲线的几何性质，2019年高考仍然会考查双曲线的定义、标准方程、几何性质，题型为选择题填空题，分值5分.
1．双曲线的定义
我们把平面内到两定点F1，F2的距离之差的__绝对值__等于常数(大于零且小于__|F1F2|__)的点的集合叫作双曲线．定点F1，F2叫作双曲线的__焦点__，两个焦点之间的距离叫作双曲线的__焦距__．
2．双曲线的标准方程和几何性质
标准
方程 x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)
y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)
图形
性质 范围 x≤－a或x≥a，
y∈R y≤－a或y≥a，x∈R
第二节 不等式证明
考点 高考试题 考查内容 核心素养
不等式
证明 2017•全国卷Ⅱ•T23•10分 利用均值不等式证明不等式 逻辑推理
2017•浙江卷•T22•15分 证明以数列为载体的不等式问题 逻辑推理
2016•全国卷Ⅱ•T24•10分 绝对值不等式的解法与绝对值不等式的证明 数学运算
逻辑推理
2015•全国卷Ⅱ•T24•10分 不等式证明和充要条件的判断 逻辑推理
命题分析 从近几年高考命题来看，作为新课程选考的重要内容，不等式证明严格按考试说明要求命题，试题难度不超过中等，以解答题形式出现，着重考查比较法、综合法，证明不等式，以及放缩法的应用.
1．平均值不等式
(1)定理1：对任意__实数a，b__，有a2＋b2__≥__2ab(此式当且仅当__a＝b__时取“＝”号)．
(2)定理2：对任意两个__正数__a，b，有a＋b2__≥__ab(此式当且仅当__a＝b__时取“＝”号)．又可叙述为：两个正数的算术平均值__不小于__它们的几何平均值．
(3)定理3：对任意三个__正数__a，b，c，有a3＋b3＋c3≥3abc(此式当且仅当__a＝b＝c__时取“＝”号)．
(4)定理4：对任意三个__正数__a， b，c，有a＋b＋c3__≥__3abc(此式当且仅当__a＝b＝c__时取“＝”号)．
又可叙述为：三个正数的算术平均值__不小于__它们的几何平均值．
(5)一般地，对n个正数a1，a2，…，an(n≥2)，有a1＋a2＋…＋ann__≥__na1a2…an(此式当且仅当__a1＝a2＝…＝an__时取“＝”号)．又可叙述为：n个正数的算术平均值__不小于__它们的几何平均值．
2．比较法
(1)比差法的依据是：a－b＞0⇔__a＞b__.步骤是：“作差→__变形__→__判断差的符号__”．变形是手段，变形的目的是判断差的符号．
(2)比商法：若B＞0，欲证__A≥B__，只需证AB≥1．
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