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2018年大一轮数学（理）高考复习（人教）专题测试一 集合与函数
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2018年大一轮数学（理）高考复习（人教）专题测试二 三角函数与解三角形.doc
2018年大一轮数学（理）高考复习（人教）专题测试六 立体几何.doc
2018年大一轮数学（理）高考复习（人教）专题测试七 平面解析几何.doc
2018年大一轮数学（理）高考复习（人教）专题测试三 平面向量.doc
2018年大一轮数学（理）高考复习（人教）专题测试四 数列.doc
2018年大一轮数学（理）高考复习（人教）专题测试五 不等式.doc
　　专题测试二　三角函数与解三角形
　　(时间90分钟，满分100分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)
　　1．已知角α的顶点在原点，始边为x轴正半轴，终边与圆心在原点的单位圆交于点A(m，3m)，则sin 2α＝(　　)
　　A．±34　　　　　　　　　 B.34
　　C．±32  D.32
　　解析：选D.本题考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正弦．由题意得tan α＝3，则sin 2α＝2sin αcos α＝2sin αcos αsin2α＋cos2α＝2tan αtan2α＋1＝233＋1＝32.
　　2.已知sinπ2＋α＝cos(π－α)，则α的取值范围 是(　　)
　　A．{α|α＝2kπ＋π4，k∈Z}  B．{α|α＝2kπ－π4，k∈Z}
　　C．{α|α＝kπ＋π2，k∈Z}  D．{α|α＝kπ，k∈Z}
　　解析：选C.根据诱导公式可知，sinπ2＋α＝cos α，
　　cos(π－α)＝－cos α，∵sinπ2＋α＝cos(π－α)，
　　∴cos α＝－cos α，∴cos α＝0，∴α＝kπ＋π2，k∈Z.
　　3．函数y＝sin24x是(　　)
　　A．最小正周期为π4的奇函数
　　B．最小正周期为π4的偶函数
　　C．最小正周期为π的奇函数
　　D．最小正周期为π的偶函数
　　解析：选B.∵y＝sin24x＝1－cos 8x2＝12－12cos 8x，
　　∴函数y＝sin24x是最小正周期为π4的偶函数．
　　4．若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则ω和φ的取值是(　　)
　　专题测试四　数　列
　　(时间90分钟，满分100分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－43，则{an}的前10项和等于(　　)
　　A．－6(1－3－10)　　　　　　　　 B.19(1－3－10)
　　C．3(1－3－10)  D．3(1＋3－10)
　　解析：选C.由题意可知数列为等比数列，设等比 数列的公比为q，则有q＝an＋1an＝－13，a1＝a2q＝4，因此其前10项和等于41－－13101－－13＝3(1－3－10)，故选C.
　　2．等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝(　　 )
　　A.13  B．－13
　　C.19  D．－19
　　解析：选C.∵数列{an}是等比数列，S3＝a2＋10a1且a5＝9，∴a1＋a2＋a3＝a2＋10a1，a5＝9，即a1q2＝9a1，a1q4＝9，
　　∵a1≠0，∴q2＝9，
　　a1＝9q4＝981＝19，故选C.
　　3．在等差数列{an}中，an＞0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，则a2•a9的最大值是(　　)
　　A．3  B．6
　　C．9  D．36
　　解析：选C.∵数列{an}为等差数列，∴a1＋a10＝a2＋a9＝a3＋a8＝a4＋a7＝a5＋a6，又a1＋a2＋…＋a10＝5(a2＋a9)＝30，∴a2＋a9＝6.∵an＞0，∴a2•a9≤a2＋a922＝9，
　　专题测试一　集合与函数
　　(时间90分钟，满分100分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
　　1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3,4}，N＝{4,5}，则∁U(M∪N)＝(　　)
　　A．{1,3,5}　　　　　　　　 B．{2,4,6}
　　C．{1,5}  D．{1,6}
　　解析：选D.本题考查集合的基本运算．∵M＝{2,3,4}，N＝{4,5}，∴M∪N＝{2,3,4,5}，则∁U(M∪N)＝{1,6}．
　　2．命题“∃x0∈R，x20＋x0＋1＜0”的否定为(　　)
　　A．“∃x0∈R，x20＋x0＋1≥0”
　　B．“∃x0∈R，x20＋x0＋1≤0”
　　C．“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”
　　D．“∀x∈R，x2＋x＋1＜0”
　　解析：选C.本题考查全称量词与存在量词．根据定义可知原命题的否定为“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”．
　　3．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　解析：选A.本题考查集合之间的关系及充分条件与必要条件．A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，若a＝3，则A＝{1,3}，所以A⊆B；若A⊆B，则a＝2或a＝3，所以“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件．
　　4．下列各组函数中是同一个函数的是(　　)
　　①f(x)＝－2x3与g(x)＝x－2x；②f(x)＝x与g(x)＝x2；③f(x)＝x2与g(x)＝x4；④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1.
　　A．①②  B．①③
　　C．③④  D．①④
　　解析：选C.本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系．①中，f(x)＝－2x3＝|x|－2x，故f(x)，g(x)不是同一个函数；②中，g(x)＝x2＝|x|，故f(x)，g(x)不是同一个函数；易知③④中f(x)，g(x)表示同一个函数．
　　5．设x＞y＞1,0＜a＜1，则下列关系正确的是(　　)
　　A．x－a＞y－a  B．ax＜ay
　　C．ax＜ay  D．logax＞logay
　　解析：选C.本题考查函数的单调性及不等式的性质．对于A，－a＜0，幂函数f(x)＝x－a在(0，＋∞)上是减函数，所以x－a＜y－a，故A不正确；对于B，x＞y＞1，又a＞0，利用不等式的性质得ax＞ay，故B不正确；易知C正确；对于D，因为0＜a＜1，所以函数f(x)＝logax在(1，＋∞)上是减函数，又x＞y＞1，所以logax＜logay，故D不正确．
　　6.函数f(x)＝1lg x＋2－x的定义域为(　　)
　　A．(－∞，2]  B．(0,1)∪(1,2]
　　C．(0,2]  D．(0,2)
　　解析：选B.本题主要考查函数的定义域．f(x)＝1lg x＋2－x是复合函数，所以定