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2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题打包17份(数理化)
2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题：01 Word版含答案.doc
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2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题：17 Word版含解析.doc
　　不等式
　　一、选择题:
　　1．不等式(x＋1)x－1≥0的解集是                                         (　　)
　　A．{x|x＞1}　　　　　　　　B．{x|x≥1}
　　C．{x|x≥1或x＝－1}       D．{x|x≥－1或x＝1}
　　2．下列命题中的真命题是                                                (　　)
　　A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd       B．若|a|＞b，则a2＞b2
　　C．若a＞b，则a2＞b2              D．若a＞|b|，则a2＞b2
　　3．若集合A＝{x||2x－1|＜3}，B＝{x|2x＋13－x＜0}，则A∩B是                   (　　)
　　A．{x|－1＜x＜－12或2＜x＜3}        B．{x|2＜x＜3}
　　C．{x|－12＜x＜2}                   D．{x|－1＜x＜－12}
　　4．已知实数a，b，则“ab≥2”是“a2＋b2≥4”的                           (　　)
　　A．充分不必要条件             B．必要不充分条件
　　C．充要条件                   D．既不充分也不必要条件
　　二、填空题:
　　6．已知函数f(x)＝x2，x≤02x－1，x＞0，若f(x)≥1，则x的取值范围是                    .        
　　7．关于x的不等式x2＋(a＋1)x＋ab＞0的解集是{x|x＜－1或x＞4}，则实数a、b的值分别为________   ．
　　8．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(－1,3)和(1,1)，若0＜c＜1，则实数a的取值范围是________   ．                                                            
　　9．不等式组x≥0，x＋3y≥43x＋y≤4，所表示的平面区域的面积等于________   ．                    
　　10．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为________元．
　　三、解答题:
　　11．已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.
　　(1)解关于a的不等式f(1)＞0；
　　(2)当不等式f(x)＞0的解集为(－1,3)时，求实数a，b的值．
　　12．沪杭高速公路全长166千米．假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州．已知该汽车每小时的运输成本y(以元为单元)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200元．
　　(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；
　　(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？
　　13．某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印•舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”．该厂所用的主要原料为A、B两种贵金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒．若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒．问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大？最大利润为多少？
　　14. 已知p： ;q：   ,   且p是q的必要条件，求实数 的取值范围。
　　集合与常用逻辑用语、函数及不等式01
　　1.已知集合 ，集合 ，
　　若    ，则 实数 可以取的一个值是(     )
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】 、 不难分析，A、B分别表示两个圆，要满足    ，即两圆内切或内含。 故圆心距 ，即：
　　.
　　显然， ，故只有(A)项满足。
　　2.已知函数 的定义域为Ｍ， 的定义域为Ｎ，则 ＝　　　．
　　【答案】
　　【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查
　　【规律解读】集合的关系和运算在高考中常常考一个小题，常结合方程的解，不等式的解集，函数的定义域和值域的考查．解题方法是理清元素结合图象（ven图、数轴和坐标系）解决．
　　3.已知集合 ， ，若 ，则实数 的所有可能取值的集合为（   ）
　　A．             B．             C．         
　　【答案】D
　　【解析】因为 ，所以考虑 时 ，因此  所以 ，特殊的 时 ，所以实数 的所有可能取值的集合是 。
　　【规律解读】此类问题容易忽略 的情况，也就是容易忽略 的情况，误选C。所以对于 时，集合B的情况要考虑清楚。解决含参数问题的集合运算，首先要理清题目要求，看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论思想的应用。空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系，在解题中漏掉它极易导致错解。要特别注意集合中的元素所代表的特征。如：A={y|y=x2+2},B={(x,y)|y=x2+2}.其中A表示数集，B表示二次函数y=x2+2的图象上所有点组成的集合，二者不能混淆。
　　4.若集合 ， ，则满足条件的实数 的个数有
　　A． 个          B  个            C． 个            D  个
　　【答案】B
　　【解析】由 知 ，所以 或 或 ，解得 验证 不满足元素的互异性.
　　【规律解读】集合的关系关键是研究好集合中元素的从属关系，分为二种情形：一是部分从属；二是全从属．集合的运算包括交、并和补．关于集合的概念求字母参数问题，通常的解法步骤：①对集合中元素的合理搭配；②列出方程组求出字母参数的值；③检验所求的参数值是不是满足集合元素的互异性以及符合题意．
　　5. 已知集合 ， ， ，则 中元素个数是
　　集合与常用逻辑用语、函数及不等式02
　　9.若集合 具有以下性质：① ， ；②若 ，则 ，且 时，  ．则称集合 是“好集”．
　　（1）集合 是好集；（2）有理数集 是“好集”；（3）设集合 是“好集”，若 ，则 ；(4)设集合 是“好集”，若 ，则必有 ；（5）对任意的一个“好集 ，若 ，且 ，则必有 .
　　则上述命题正确的个数有（    ）
　　A．2个     B．3个     C．4个     D．5个
　　【答案】C
　　【解析】由新定义知1-（-1）=2不在集合 中，所以（1）错误；理数集 满足以上条件，有理数集 是“好集”， 所以（2）是真命题；因为集合A是“好集”，所以 0∈A．若x，y∈A，则0-y∈A，即-y∈A．所以x-（-y）∈A，即x+y∈A，所以（3）是真命题；对任意一个“好集”A，任取x，y∈A，若x，y中有0或1时，显然xy∈A．下设x，y均不为0，1．由定义可知：x-1， ， ∈A．所以 ∈A，所以x（x-1）∈A．由（3）可得：x（x-1）+x∈A，即x2∈A．同理可得y2∈A，若x+y=0或x+y=1，则显然（x+y）2∈A，若x-y=0，或x-y=1，则（x-y）2∈A．所以2xy=（x+y）2-x2-y2∈A，所以 ∈A．
　　由（3）可得： = + ∈A，所以 xy∈A．综上可知，xy∈A，即（4）为真命题；
　　若x，y∈A，且x≠0，则 ，所以 ,即（5）是真命题。
　　【规律解读】以集合为背景的新定义问题，是高考命题创新型试题的一个热点，常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等，这类试题中集合只是基本的依托，考查的是考生创造性解决问题的能力。紧扣新定义．首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；用好集合的性质．集合的性质（概念、元素的性质、运算性质等）是破解新定义形集合问题的的基本方法。
　　10.已知条件p：x≤1，条件 ，则 是q的（    ）
　　A．充分不必要条件    B．必要不充分条件
　　C．充要条件    D．即非充分也非必要条件
　　【答案】A
　　【解析】已知条件p：x≤1则 是 ，条件 的充要条件是 ，
　　11.设集合 （    ）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　【答案】A
　　【解析】因为 所以 ，故 ，又 ，所以 ， ，则 ，选A。
　　12. 已知函数 ， 分别由下表给出
　　1 2 3
　　1 3 1
　　1 2 3
　　3 2 1
　　则 的值为         ；满足 的 的值是          。
　　【答案】1；2.
　　【解析】这两个函数是用表格给出的，对应关系明确，所以 ，因此  、 分别如下表：
　　1 2 3
　　1 3 1
　　1 2 3
　　3 1 3
　　所以 的 的值是2.
　　【规律解读】函数的自定义问题：要吃透信息的实质，利