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2018广东广州市天河外国语学校高考数学一轮复习专项检测试题打包31份
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　　集合、逻辑与量词
　　1、设集合  ，若 ，则实数 必满足（ D ）
　　A、      B、      C、      D、
　　2、对于数列 ，“ ”是“ 为递增数列”的（ B ）
　　A、必要不充分条件       B、充分不必要条件  
　　C、必要条件             D、既不充分也不必要条件
　　3、已知命题 ：函数 在 为增函数， ：函数 在 为减函数，则在命题 ： ， ： ， ： 和 ： 中，真命题是（ C ）
　　A、 ，        B、 ，       C、 ，        D、 ，
　　4、若集合 ，则  （ A ）
　　A、    B、    C、    D、
　　5、已知全集 ，若非空集合 ，则实数 的取值范围是（ D ）
　　A、    B、    C、    D、
　　6、命题“若 是奇函数，则 是奇函数”的否命题是（ B ）
　　A、若 是偶函数，则 是偶函数
　　B、若 不是奇函数，则 不是奇函数
　　C、若 是奇函数，则 是奇函数
　　不等式02
　　21、已知集合 ， 。若 ，则实数
　　的取值范围是                                。
　　22、不等式 的解集为                                 。
　　答案： 。
　　23、不等式 的解集为                    。
　　答案： 。
　　24、不等式 的解集是                。
　　答案： 。
　　25、若实数 满足 ，则 的最小值为                。
　　答案： 。
　　26、 ，使得不等式 成立，则实数 的取值范围是            。答案：
　　27、若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的值等于        。
　　答案：—4。
　　28、如果关于 的不等式 的解集不是空集，则实数 的取值范围
　　是                                  。
　　直线与圆
　　1、已知圆的半径为2，圆心在 轴的正半轴上，且与直线 相切，则圆的方程是（ A ）
　　A、          B、
　　C、       D、
　　2、已知直线 过点 ，当直线 与圆 有两个交点时，其斜率 的取
　　值范围是（ C ）
　　A、    B、    C、    D、
　　3、已知两条直线 ： ， ： ，则 是直线 的（ B ）
　　A、充分不必要条件     B、必要不充分条件  
　　C、充要条件           D、既不充分也不必要条件
　　4、若圆 且与直线 和 都相切，圆心在直线 ，则圆 的方程为（ B ）
　　A、       B、
　　C、       D、
　　5、直线 与圆 没有公共点，则实数 的取值范围是（ A ）
　　A、              B、
　　C、         D、 
　　平面向量与三角形的应用举例
　　一、平面向量与三角形的心
　　1、重心（中线交点）
　　（1） 是 的重心 
　　（2） 是 的重心  （ 是平面上的点）
　　证明：  
　　∵ 是 的重心
　　∴     ，即
　　由此可得 。
　　例如：已知向量 ，满足条件 ， ，
　　求证： 是正三角形。
　　分析：对于本题中的条件 ，容易想到，点 是 的外心，而另一个条件 表明，点 是 的重心。
　　故本题可描述为，若存在一个点既是三角形的重心也是外心，则该三角形一定是正三角形。又如，若
　　一个三角形的重心与外接圆圆心重合，则此三角形为何种三角形？与本题实质是相同的。
　　显然，本题中的条件 可改为 。
　　2、垂心（高线交点）
　　（1） 是 的垂心 
　　由 ，
　　同理 ， 。故 是 的垂心。反之亦然。
　　（2） 是 （非直角三角形）的垂心，则有