广东省天河外国语学校2018届高考数学一轮复习专项检测卷(31份)

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广东省天河外国语学校2018届高考数学一轮复习专项检测(31份,含答案)
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  集合、逻辑与量词
  1、设集合  ,若 ,则实数 必满足( D )
  A、      B、      C、      D、
  2、对于数列 ,“ ”是“ 为递增数列”的( B )
  A、必要不充分条件       B、充分不必要条件  
  C、必要条件             D、既不充分也不必要条件
  3、已知命题 :函数 在 为增函数, :函数 在 为减函数,则在命题 : , : , : 和 : 中,真命题是( C )
  A、 ,        B、 ,       C、 ,        D、 ,
  4、若集合 ,则  ( A )
  A、    B、    C、    D、
  5、已知全集 ,若非空集合 ,则实数 的取值范围是( D )
  A、    B、    C、    D、
  6、命题“若 是奇函数,则 是奇函数”的否命题是( B )
  A、若 是偶函数,则 是偶函数
  B、若 不是奇函数,则 不是奇函数
  C、若 是奇函数,则 是奇函数
  D、若 不是奇函数,则 不是奇函数
  7、下列命题中的假命题是( B )
  A、 ,     B、 ,
  C、 ,      D、 ,
  8、已知 ,则 满足关于 的方程 的充要条件是( C )
  A、       B、
  不等式02
  21、已知集合 , 。若 ,则实数
  的取值范围是                                。
  22、不等式 的解集为                                 。
  答案: 。
  23、不等式 的解集为                    。
  答案: 。
  24、不等式 的解集是                。
  答案: 。
  25、若实数 满足 ,则 的最小值为                。
  答案: 。
  26、 ,使得不等式 成立,则实数 的取值范围是            。答案:
  27、若关于 的不等式 的解集为 ,则实数 的值等于        。
  答案:—4。
  28、如果关于 的不等式 的解集不是空集,则实数 的取值范围
  是                                  。
  直线与圆
  1、已知圆的半径为2,圆心在 轴的正半轴上,且与直线 相切,则圆的方程是( A )
  A、          B、
  C、       D、
  2、已知直线 过点 ,当直线 与圆 有两个交点时,其斜率 的取
  值范围是( C )
  A、    B、    C、    D、
  3、已知两条直线 : , : ,则 是直线 的( B )
  A、充分不必要条件     B、必要不充分条件  
  C、充要条件           D、既不充分也不必要条件
  4、若圆 且与直线 和 都相切,圆心在直线 ,则圆 的方程为( B )
  A、       B、
  C、       D、
  5、直线 与圆 没有公共点,则实数 的取值范围是( A )
  A、              B、
  平面向量与三角形的应用举例
  一、平面向量与三角形的心
  1、重心(中线交点)
  (1) 是 的重心 
  (2) 是 的重心  ( 是平面上的点)
  证明:  
  ∵ 是 的重心
  ∴     ,即
  由此可得 。
  例如:已知向量 ,满足条件 , ,
  求证: 是正三角形。
  分析:对于本题中的条件 ,容易想到,点 是 的外心,而另一个条件 表明,点 是 的重心。
  故本题可描述为,若存在一个点既是三角形的重心也是外心,则该三角形一定是正三角形。又如,若
  一个三角形的重心与外接圆圆心重合,则此三角形为何种三角形?与本题实质是相同的。
  显然,本题中的条件 可改为 。
  2、垂心(高线交点)
  (1) 是 的垂心 

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