2018年高考数学理总复习教师用书(22份)
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2018年高考数学理总复习教师用书打包22份
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第八单元 数 列
教材复习课 “数列”相关基础知识一课过
数列的有关概念
1.数列的有关概念
概念 含义
数列 按照一定顺序排列的一列数
数列的项 数列中的每一个数
数列的通项 数列{an}的第n项an
通项公式 如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式
前n项和 数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an叫做数列的前n项和
2.an与Sn的关系
若数列{an}的前n项和为Sn,则an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2.
[小题速通]
1.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-2n+2,则数列{an}的通项公式为( )
A.an=2n-3 B.an=2n+3
C.an=1,n=1,2n-3,n≥2 D.an=1,n=1,2n+3,n≥2
解析:选C 当n=1时,a1=S1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-3,由于n=1时a1的值不适合n≥2的解析式,故通项公式an=1,n=1,2n-3,n≥2.
2.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-n,则an=( )
A.2n-1-1 B.2n-1
C.2n-1 D.2n+1
解析:选B 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an-n-2an-1+(n-1),即an=2an-1+1,∴an+1=2(an-1+1),
当n=1时,a1=S1=2a1-1,∴a1=1,
∴数列{an+1}是首项为a1+1=2,公比为2的等比数列,
∴an+1=2•2n-1=2n,∴an=2n-1.
3.数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*),a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S21为( )
A.5 B.72
第十九单元 算法初步、复数、推理与证明
教材复习课 “算法初步、复数、推理与证明”相关基础知识一课过
算法的三种结构
[过双基]
三种基本逻辑结构
名称
内容 顺序结构 条件结构 循环结构
定 义 由若干个依次执行的步骤组成,这是任何一个算法都离不开的基本结构 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构 从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,反复执行的步骤称为循环体
程 序 框 图
[小题速通]
1.阅读如图的程序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出S的值为( )
A.64 B.73
C.512 D.585
解析:选B 由程序框图,可得x=1,S=1;x=2,S=1+23=9;x=4,S=9+43=73.循环结束,故输出的S为73.
2.执行如图所示的程序框图.若输出y=-3,则输入角θ=( )
A.π6 B.-π6
C.π3 D.-π3
解析:选D 由输出y=-3<0,排除A,C,又当θ=-π3时,输出y=-3,故选D.
3.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果为________.
解析:第一次循环后:s=0+12,n=4;第二次循环后:s=0+12+14,n=6;第三次循环后:s=0+12+14+16,n=8,跳出循环,输出s=0+12+14+16=1112.
选修4—4 坐标系与参数方程
第1课 坐标系
[课前回扣教材]
[过双基]
1.平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换
φ:x′=λ•xλ>0,y′=μ•yμ>0的作用下,点P(x,y)对应到点P′(x′,y′),称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.
2.极坐标系的概念
(1)极坐标系
如图所示,在平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.
(2)极坐标
①极径:设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为ρ.
②极角:以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为θ.
③极坐标:有序数对(ρ,θ)叫做点M的极坐标,记作M(ρ,θ).
3.极坐标与直角坐标的互化
设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(ρ,θ),则它们之间的关系为:
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