高考复习数学题组层级快练（77份）

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数学
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　　题组层级快练(一)
　　1．下列各组集合中表示同一集合的是(　　)
　　A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}
　　B．M＝{2,3}，N＝{3,2}
　　C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
　　D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}
　　答案　B
　　2．集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是(　　)
　　A．MP　　　　　　　 B．PM
　　C．M＝P
　　答案　A
　　解析　P＝{x|x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1，而M中无元素1，P比M多一个元素．
　　3．(2014•四川文)已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝(　　)
　　A．{－1,0} B．{0,1}
　　C．{－2，－1,0,1} D．{－1,0,1,2}
　　答案　D
　　解析　由二次函数y＝(x＋1)(x－2)的图像可以得到不等式(x＋1)(x－2)≤0的解集A＝[－1,2]，属于A的整数只有－1,0,1,2，所以A∩B＝{－1,0,1,2}，故选D.
　　4．(2015•《高考调研》原创题)已知i为虚数单位，集合P＝{－1,1}，Q＝{i，i2}，若P∩Q＝{zi}，则复数z等于(　　)
　　A．1　　　　　　　　　　 B．－1
　　题组层级快练(二)
　　1．有下列四个命题：
　　①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；
　　②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
　　③“若x≤－3，则x2＋x－6＞0”的否命题；
　　④“若ab是无理数，则ab是无理数”的逆命题．
　　其中真命题的个数是(　　)
　　A．0　　　　　　　　　　 B．1
　　C．2 D．3
　　答案　B
　　2．(2015•郑州质检)命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是(　　)
　　A．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0
　　B．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0
　　C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0
　　D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0
　　答案　D
　　解析　a＝b＝0是a＝0，且b＝0的意思，含有“且”“或”语句在否定时的规律是“且”变为“或”，“或”要变为“且”．
　　3．“a>1”是“1a<1”的(　　)
　　题组层级快练(七十七)
　　1．不等式1<|x＋1|<3的解集为(　　)
　　A．(0,2)　　　　　　　　 B．(－2,0)∪(2,4)
　　C．(－4,0) D．(－4，－2)∪(0,2)
　　答案　D
　　2．已知a，b∈R，ab>0，则下列不等式中不正确的是(　　)
　　A．|a＋b|≥a－b B．2ab≤|a＋b|
　　C．|a＋b|<|a|＋|b| D．|ba＋ab|≥2
　　答案　C
　　解析　当ab>0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.
　　3．ab≥0是|a－b|＝|a|－|b|的(　　)
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　答案　B
　　解析　当ab≥0，a<b时，|a－b|≠|a|－|b|，故条件不充分．
　　当|a－b|＝|a|－|b|时，则a，b同号且|a|≥|b|.故条件必要．
　　综上可知，ab≥0是|a－b|＝|a|－|b|的必要不充分条件．
　　4．不等式(1＋x)(1－|x|)>0的解集是(　　)
　　A．{x|0≤x<1} B．{x|x<0且x≠－1}
　　C．{x|－1<x<1} D．{x|x<1且x≠－1}
　　答案　D题组层级快练25.doc
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